HDU 1203 I NEED A OFFER!(0-1背包)

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

 

Sample Output

　　44.0%

 

01背包。此题跟HDU_2955很像，求可能得到至少一份工作的最大概率，那么可以考虑反面，得不到工作的最小概率。那么就很容易理解了，转移方程：dp[j] = min(dp[j - a[i]] * (1 - b[i]), dp[j])。

//注意本题不要使用memset数组，详见：https://www.cnblogs.com/cs1003/archive/2012/08/29/2661939.html

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn=10000+10;

int n,m;
int a[maxn];
double b[maxn],f[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        for(int i=0;i<m;i++) {
                cin>>a[i]>>b[i];
                b[i]=1-b[i];
        }
        for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=1.0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=n;j>=a[i];j--)
            {
                f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]*b[i]);
//                cout<<f[j]<<endl;
            }
        }
        printf("%.1lf%%\n",(1-f[n])*100);
    }
    return 0;
}