POJ1837 Balance(01背包)

题意：给你c（2<=c<=20）个挂钩，g（2<=g<=20）个砝码，求在将所有砝码（砝码重1~~25）挂到天平(天平长  -15~~15)上，并使得天平平衡的方法数.......

思路：将g个挂钩挂上的极限值：15*25*20==7500

那么在有负数的情况下是-7500~~7500   以0为平衡点

那可以将平衡点往右移7500个单位，范围就是0~~15000

然后我们可以得出动态方程 dp[i][j+w[i]*c[k])+=dp[i-1][j];

故dp[g][7500]为天平平衡的情况

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,m;
int l[21],w[21];
int dp[21][15000];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>l[i];
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>w[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][7500]=1;// 0对应7500，挂上前0个钩码后，天枰达到平衡状态7500的方法有1个，就是两端都不挂  
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<15000;j++)
        {
            if(dp[i-1][j])// 当放入i-1个钩码时状态j已经出现且被统计过方法数，则直接使用统计结果，否则忽略当前状态j  
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)
                {
                    dp[i][j+l[k]*w[i]]+=dp[i-1][j];
                }

            }
        }
    }
    cout<<dp[m][7500]<<endl;//
    return 0;
}