hdu 6041 I Curse Myself

题目：

　　点这里OvO http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6041

　　2017 Multi-University Training Contest - Team 1 - 1009  　　

 

题解：

　　1.由于每条边只在一个环中，每个环必然要拿掉一条边，而这些边都是不重复的，那么最小生成树就对应的是通过求每个环中拿掉一条边，总和最大的组合对应的剩下的树（第k小生成树对应第k大组合剩下的树）。xjbdfs搜一下环，把每个环中的点放到一个集合中。

　　2.然后对集合排序，xjb利用优先队列 ( 要注意优先队列中的元素的数量要保持和新集合的元素个数相同,以降低时间复杂度 ) 求最大的k（如果总数没k个那就不是k个）个组合（每个集合中取一个元素的组合）

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=1e4+55;
const int M=2e3+44;
const ll mod=(ll)pow(2,32);

struct node{
    int u,v,d;
    int next;
}edge[2*N];

struct NODE
{
    int v,now;    //value is (v), now add with (now)    
    friend bool operator<(NODE x,NODE y)
    {
        return x.v < y.v;
    }
};//small to big

priority_queue<NODE> Q;
int num;
int head[N];
int n,m,k;
ll ans;
int snum;
int stk[N],lstk;
bool instk[M];
vector<int> s[N];
int val[M][M];
vector<int> f,tmpf;
ll sum_of_edge;
ll du[M];

bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}

void addedge(int u,int v,int d)
{
    edge[num].u=u;
    edge[num].v=v;
    edge[num].d=d;
    edge[num].next=head[u];
    head[u]=num++;
}

void init()
{
    num=0;                  //记得初始化
       memset (head,-1,sizeof(head));
       memset(du,0,sizeof(du));
       snum=0;
    lstk=0;
    memset(instk,0,(n+4)*sizeof(bool));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s[i].clear();
    ans=0;
    sum_of_edge=0;
}
          
void dfs(int rt,int fa)
{
    int v;
    if(instk[rt])
    {
        snum++; 
        int sav=rt;
        int sav_lstk=lstk;
        while(stk[lstk]!=rt)
        {
            s[snum].push_back(val[sav][stk[lstk]]);
            sav=stk[lstk--];
        }
        s[snum].push_back(val[sav][stk[lstk]]);
        lstk=sav_lstk;
        return ;
    }
    instk[rt]=1;
    stk[++lstk]=rt;
    for(int i=head[rt];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v==fa || du[v]==0) continue;
        du[rt]--; du[v]--;
        dfs(v,rt);
    }
    instk[rt]=0;
    lstk--;
}

void merge()
{
    NODE q;
    int i,j,cnt;
    f.clear();
    if(snum==0)
    {
        f.push_back(0);
        return  ;
    }
    for(int i=0;i<s[1].size();i++)
        f.push_back(s[1][i]);
    for(int i=2;i<=snum;i++)
    {
        cnt=f.size()*s[i].size();
        if(cnt>k) cnt=k;
        while(!Q.empty())
            Q.pop();
        for(j=0;j<s[i].size();j++)
        {
            q.v=s[i][j]+f[0];
            q.now=0;
            Q.push(q);
        }
        tmpf.clear();
        while(cnt--)
        {
            q=Q.top();
            Q.pop();
            tmpf.push_back(q.v);
            if(q.now!=f.size()-1)
            {
                q.v-=f[q.now];
                q.now++;
                q.v+=f[q.now];
                Q.push(q);
            }
        }
        swap(f,tmpf);
    }
//    cout<<"check merge\n";
//    for(int i=0;i<f.size();i++)
//        printf("%d ",f[i]);
//    printf("\n");
//    printf("end of check of merge\n");
}

void solve()
{
    dfs(1,-1);
    for(int i=1;i<=snum;i++)
        sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp);
//    printf("check s\n");
//    for(int i=1;i<=snum;i++)
//    {
//        for(int j=0;j<s[i].size();j++)
//            printf("%d",s[i][j]);
//        printf("\n");
//    }
//    printf("end of check of s\n");
    merge();
}          

int main()
{
    int cas=0,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addedge(a,b,c);
            addedge(b,a,c);
            du[a]++; du[b]++;
            val[a][b]=val[b][a]=c;
            sum_of_edge+=c;
        }
        scanf("%d",&k);
        solve();
        for(int i=0;i<f.size();i++)
            ans=(ans+1ll*(i+1)*(sum_of_edge-f[i])%mod)%mod;
        printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans%mod);
    }
    return 0;
}