SAM整理

SAM整理

by AmanoKumiko

1.基本概念

​ 表示后缀的位置（终止状态）：从整个\(SAM\)的状态开始一直跳\(link\)

​ 表示前缀的位置（终点）：插入一个点后的状态

​ 表示\(endpos\)相同的串：一个状态

​ 表示子串：路径

2.子串

​ 一个状态\(x\)的子串个数：\(len(x)-len(link_x)\)

​ 一个状态\(x\)的子串总长度：\(\frac{(len(x)+1)len(x)-(len(link_x)+1)len(link_x)}{2}\)

​ \(LCS\)：不断通过转移和\(link\)找出\(A\)串的每个前缀和\(B\)串的最长公共后缀

​ 第\(k\)大子串：求出路径数（子串数）后贪心即可

​ 最长公共后缀：树上\(LCA\)的\(len\)

​ 某个位置往前的所有不同字串：\(len\)的和减去任意相邻\(LCA\)的\(len\)

3.出现

​ 出现次数在每个前缀位置标记，对树上子树中的标记求和

​ 是否出现：直接放进去遍历转移即可

​ 第一次出现：树上子树中的最小终点

​ 所有出现位置：树上子树中的所有终点

4.广义\(SAM\)

​ 建\(Trie\)，\(bfs\)，每次在其祖先的终点进行\(extend\)操作