Codeforses 185 A Plant 思维 规律

　　题目链接： http://codeforces.com/problemset/problem/185/A

　　题目描述： 给你一个三角形，每次在上三角形中画一个下三角形， 在下三角形中画一个上三角形， 求最终的上三角形总数是多少

　　解题思路： 用矩阵快速幂很好求， 矩阵也很好构造， 这里就不写了， 由于每一层中的上三角形都比上一层多一个， 所以我们只要求出来最下一层再用等差公式就可以了， 第一个最下一层的三角形是1， 然后是2， 4， 8......所以答案就是(1+2^n)*2^n/2

　　代码： 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,-0x3f,sizeof(a))
#define fi(n) for(i=0;i<n;i++)
#define fj(m) for(j=0;j<m;j++)
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define ssca(x) scanf("%s",x)
#define scalld(x) scanf("%I64d",&x)
#define print(x) printf("%d\n", x)
#define printlld(x) printf("%I64d\n",x)
#define de printf("=======\n")
#define yes printf("YES\n")
#define no printf("NO\n")
typedef long long ll;
using namespace std;

const int mod = 1e9+7;

ll q_power( ll num, ll n ) {
    ll ret = 1;
    while( n ) {
        if( n & 1 ) ret = ret * num % mod;
        n >>= 1;
        num = num * num % mod;
        //num *= num % mod;  // 两者有什么区别？
    }
    return ret;
}

int main() {
    ll n;
    while( cin >> n ) {
        if( n == 0 ) {
            cout << "1" << endl;
            continue;
        }
        ll temp = q_power(2, n);
        cout << (1+temp)*temp/2%mod << endl;
    }
    return 0;
}

　　思考： 遇到一个小坑坑， num *= num % mod 与 num = num * num % mod 是不一样的， WA了两次， 真的蠢， 以后注意， 最近思想上有点儿波动， 自我调整一下