Hihocoder 1473 小Ho的强迫症 数论 裴蜀定理

　　题目链接： http://hihocoder.com/problemset/problem/1473

　　题目描述： 有条路上有一个个的格子， 间隔为L， 小HO步伐为D， 脚长为F， 为小HO能否从任意起点出发， 走到无穷远处脚不踩线？

　　解题思路： 数论， 设小HO的起点为X， 则需保证小HO脚后跟在前一条线的后面X + KD <= ML, 同时保证小HO前脚在前一条线的后面 X + F + KD <= ML， X肯定>= 0而且， 我肯定保证有一时候是符合条件的啊， 所以不等式1省略， 不等式2转化成F <= KD + ML 这不正是裴蜀定理吗， F = KD + ML 保证有解F是k * gcd(L, D)，这里有解就是正好压线， 如果小于等于一倍的gcd不就永远不跨线或者压线吗

　　代码： 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
typedef long long ll;
using namespace std;

//const int INF = 0x3fffffff;

int gcd( int a, int b ) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int main() {
    int t;
    scanf( "%d", &t );
    while( t-- ) {
        int l, f, d;
        scanf( "%d%d%d", &l, &f, &d );
//        if( f > l ) {
//            printf( "NO\n" );
//            continue;
//        }
//        cout << gcd(3, 9) << endl;
        if( f <= gcd(l, d) ) {
            printf( "YES\n" );
        }
        else {
            printf( "NO\n" );
        }
    }
    return 0;
}

　　思考： 数论是真的神奇啊， 这种问题是真的容易解决， 不到十行代码就OK了， 所以说好好学数学， 学习高数， 学习组合数学， 下周一有组合数学专讲， 组合数学是真的有用， 像之前杨辉那个会组合绝逼过， 一定打起十二分精神听着！