POJ 1436 Horizontally Visible Segments 线段树 区间更新 区间查询

　　题目链接： http://poj.org/problem?id=1436

　　题目描述： 在一个平面直角坐标系中有若干条竖线， 如果两条竖线能够用一条横线相连那么就说这两条竖线是可见的， 定义三条竖线成三角形如果两两可见， 问在n条竖线中有多少个三角形？ n <= 8000

　　解题思路： 首先我们要预处理出来map(i, j)表示编号i, j可见， 再O(n^3)暴力。 如果处理map呢，   我们先用一个x数组记录线段信息， 再用 a 数组记录线段i 可见的线段号， a数组也就是线段树。 先将a 数组初始化成表示所有区间的线段树， 就是节点1表示 1 ~ n， 节点2表示 1 ~ n/2, 节点3表示n/2+1 ~ n， 节点4······这样我后来插入的x数组一定会落在a的某个或某几个线段上，再加上一开始我们对x进行了排序， 所以我们保证了如果是此时a[rt].n != -1 那么此时插入的m号线段一定和n 互相可见， 如果说a[rt].n == -1 那就将m赋值给n。 这样就能够创建map·······话说我的懒惰标记理解的还不是很好， 这道题手写一下

　　代码： 这个是大神的代码， 我先背写， 再自己debug， 实在不行再看

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
const int L = 8000+10;
int color[L<<3];
bool map1[L][L];//一开始我存的int型，但是int型会超内存，用bool型能节省大量空间
int n;

struct node
{
    int l,r,n;
} a[L<<3];

struct kode
{
    int x,y1,y2;
} s[L];

int cmp(kode a,kode b)
{
    return a.x<b.x;
}

void init(int l,int r,int i)
{
    a[i].l = l;
    a[i].r = r;
    a[i].n = -1;
    if(l==r)
        return;
    int mid = (l+r)>>1;
    init(l,mid,2*i);
    init(mid+1,r,2*i+1);
}

void insert(int l,int r,int i,int m)
{
    if(l<=a[i].l && a[i].r<=r)
    {
        a[i].n = m;
        return ;
    }
    if(a[i].n!=-1)//将父亲节点的状态更新到孩子节点中
    {
        a[2*i].n = a[2*i+1].n = a[i].n;
        a[i].n = -1;
    }
    if(l<=a[2*i].r)
        insert(l,r,2*i,m);
    if(r>=a[2*i+1].l)
        insert(l,r,2*i+1,m);
}

void query(int l,int r,int i,int m)
{
    if(a[i].n!=-1)
    {
        map1[a[i].n][m] = true;
        return ;
    }
    if(a[i].l == a[i].r)
        return;
    if(a[i].n!=-1)
    {
        a[2*i].n = a[2*i+1].n = a[i].n;
        a[i].n = -1;
    }
    if(l<=a[2*i].r)
        query(l,r,2*i,m);
    if(r>=a[2*i+1].l)
        query(l,r,2*i+1,m);
    
}

int main()
{
    int t,ans,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&s[i].y1,&s[i].y2,&s[i].x);
            s[i].y1*=2;
            s[i].y2*=2;;
        }
        sort(s+1,s+1+n,cmp);
        memset(map1,false,sizeof(map1));
        init(0,16000,1);
        for(i = 1; i<=n; i++)
        {
            query(s[i].y1,s[i].y2,1,i);
            insert(s[i].y1,s[i].y2,1,i);
        }
        ans = 0;
        for(i = 1; i<=n; i++)//暴力求解
            for(j = 1; j<=n; j++)
                if(map1[i][j])
                {
                    for(k = 1; k<=n; k++)
                        if(map1[i][k] && map1[j][k])
                            ans++;
                }
        printf("%d\n",ans);
    }
    
    return 0;
}

　　转自： http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/14466011

　　这个是我的代码， 出现了一些bug， 自己以后要仔细分析

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
const int L = 8000+100;
struct node {
    int l, r, n;
    node() {}
    void init(int _l, int _r, int _n) {l = _l, r = _r, n = _n;}
    
};
struct kode {
    int y1, y2, x;
    kode() {}
    void init(int _1, int _2, int _x) {y1 = _1, y2 = _2, x = _x;}
};
node a[L<<3];
kode x[L];
bool map1[L][L];

void build(int l, int r, int rt) {
    a[rt].init(l, r, -1);
    if( l == r ) return;
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
}

void update(int l, int r, int i, int m) {
    if( l <= a[i].l &&  a[i].r <= r) {
        a[i].n = m;
        return;
    }
//    if( l == r ) return;
    if( a[i].n != -1 ) { // lazy flag
        a[i<<1].n = a[i<<1|1].n = a[i].n;
        a[i].n = -1;
    }
    if( l <= a[i<<1].r ) update(l, r, i<<1, m);
    if( r >= a[i<<1|1].l ) update(l, r, i<<1|1, m);
}

void query(int l, int r, int i, int m) {
    if( a[i].n != -1 ) {
        map1[a[i].n][m] = true;
        return;
    }
    if( a[i].l == a[i].r ) return;
    if( a[i].n != -1 ) {
        a[i<<1].n = a[i<<1|1].n = a[i].n;
        a[i].n = -1;
    }
    if( l <= a[i<<1].r ) query(l, r, i<<1, m);
    if( r >= a[i<<1|1].l ) query(l, r, i<<1|1, m);
}

int cmp(kode k1, kode k2) {
    return k1.x < k2.x;
}

int main() {
    int t;
    scanf( "%d", &t );
    while( t-- ) {
        int n;
        scanf( "%d", &n );
        build(0, 16000, 1);
        memset(map1, false, sizeof(map1));
        for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            int y1, y2, t;
            scanf( "%d%d%d", &y1, &y2, &t );
            x[i].init(y1<<1, y2<<1, t);
        }
        sort(x+1, x+n+1, cmp); // 对x数组排序， 保证第一个一定是可见的
        for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            query(x[i].y1, x[i].y2, 1, i);
            update(x[i].y1, x[i].y2, 1, i);
        }
        int ans = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            for( int j = 1; j <= n; j++ ) {
                if( map1[i][j] ) {
                    for( int k = 1; k <= n; k++ ) {
                        if( map1[i][k] && map1[j][k] ) ans++;
                    }
                }
            }
        }
        printf( "%d\n", ans );
    }
    return 0;
}

　　思考： 这道题其实有好多trick比如说乘二的问题， 好多博客都有提到， 要是我是绝对想不到这个trick的， 他们一定是做了很多题， 也知道了线段树只维护了连续的点组成的区间， 至于线段连续不连续并不关心， 所以这里成了一个二让这种情况变成点也不是连续的了， 好巧的啊......线段树还得搞啊......细心再细心点儿.,.....