HDU 2089 不要62 数位DP
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089
题目描述: 给定一个区间, 让你求这个区间中所有不带62 或 4 的数的个数
解题思路: 很明显的数位DP, 统计个数, f(i) 表示 0 ~ i 的满足条件的数的个数, 那么最后答案就是f(r) - f(l)。 给出一个数位DP模板的详解, 解释的很详细很清楚
转自:http://www.cnblogs.com/xz816111/p/4809913.html
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// pos = 当前处理的位置(一般从高位到低位) // pre = 上一个位的数字(更高的那一位) // status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回, // 给计数器+1。 // limit = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位, // 如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9。如果前面取的5,那么当前 // 这位就不能随便取,不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的 // 话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6。 // // 用DP数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况。 int dfs(int pos,int pre,int status,int limit) { //已结搜到尽头,返回"是否找到了答案"这个状态。 if(pos < 1) return status; //DP里保存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果满足的话,可以直接返回。 if(!limit && DP[pos][pre][status] != -1) return DP[pos][pre][status]; int end = limit ? DIG[pos] : 9; int ret = 0; //往下搜的状态表示的很巧妙,status用||是因为如果前面找到了答案那么后面 //还有没有答案都无所谓了。而limti用&&是因为只有前面受限、当前受限才能 //推出下一步也受限,比如567,如果是46X的情况,虽然6已经到尽头,但是后面的 //个位仍然可以随便取,因为百位没受限,所以如果个位要受限,那么前面必须是56。 // //这里用"不要49"一题来做例子。 for(int i = 0;i <= end;i ++) ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre == 4 && i == 9),limit && (i == end)); //DP里保存完整的、取到尽头的数据 if(!limit) DP[pos][pre][status] = ret; return ret; }
然后再来说这道题, 我们dfs函数用三个参数来表示已知, 一个是进行到第几位这是肯定的, 还有一个是上一位是不是为6, 因为如果上一位为6, 那么当前为就不能为2, 还有一个参数就是limit, 用来限制不超过数i的.....
dfs(int len, int isSix, int limit); 数位DP都是从高位到低位, 因为这样可以发挥limit(枚举前一位是否等于处理的i的前一位)的作用,如果说枚举的前一位小于i的前一位, 那么下一位就随便取(0 ~ 9), 但是如果等于的话, 就只能取0 ~ digit[len]的数, 到了digit[len]还会面临相同的问题, 以此类推......吃完饭来写一下这道题.......吃完啦, 开始学习
代码:
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <cstring> #include <iterator> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <deque> #include <map> #define lson l, m, rt<<1 #define rson m+1, r, rt<<1|1 typedef long long LL; using namespace std; const int maxn = 70000+10; int digit[8]; int dp[8][2]; int dfs( int len, int isSix, int limit ) { if( !len ) return 1; if( !limit && dp[len][isSix] != -1 ) { return dp[len][isSix]; } int ret = 0; int tlimit = limit ? digit[len] : 9; for( int i = 0; i <= tlimit; i++ ) { if( i == 4 ) continue; if( isSix && i == 2 ) continue; ret += dfs( len-1, i == 6, limit && i == tlimit ); } if( !limit ) dp[len][isSix] = ret; return ret; } int fun( int n ) { int cnt = 0; while( n ) { digit[++cnt] = n % 10; n /= 10; } return dfs( cnt, 0, 1 ); } int main() { int l, r; while( scanf("%d%d", &l, &r) != EOF ) { if( l == 0 && r == 0 ) break; memset(dp, -1, sizeof(dp)); printf( "%d\n", fun(r) - fun(l-1) ); } return 0; }
思考: 以前仔细看过数位DP的代码, 但是今天讲课的时候发现又忘了, 刚才又写了一遍, 挺顺的, 以后多多多多复习吧
posted on 2017-08-09 13:02 FriskyPuppy 阅读(119) 评论(0) 编辑 收藏 举报