百度之星资格赛 1003 度度熊与邪恶大魔王 DP 完全背包

　　题目链接： http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=774&pid=1003

　　题目大意： a[i], b[i] | 0 <= i <= n .................... k[j],  p[j] | 0 <= j <= m,  n个魔王， m中法术方式， 每个法术攻击p[j]， 消耗k[j]水晶，   每个魔王a[i]生命, b[i]护甲， 攻击必须先打穿护甲， 求杀死所有魔王的最少水晶数。

　　解题思路： dp[i][j] 表示一个魔王血量为i 护甲为 j 的时候， 杀死它需要的最少水晶， 哦对了， 水晶无限，  所以就转换成n个完全背包问题， 再加和。

　　代码： 下面我的代码有错， 不知道哪儿错了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>

#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1

const int maxn = 1e5+100;
const int maxm = 1e3 + 100;
const int maxa = 1e3 + 100;
const int maxb = 15;
using namespace std;
const int INF = 0x3fffffff;

int a[maxn];
int b[maxn];
int k[maxm];
int p[maxm];
int dp[maxa][maxb]; // dp(i, j)生命值为i , 防御值为 j 的时候消灭它花费最少


int main() {
    int n, m;
    while( scanf( "%d%d", &n, &m ) == 2 ) {
        
        int defend = 0;
        int attack = 0;
        int ma = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            scanf( "%d%d", a+i, b+i );
            defend = max( defend, *(b+i) );
            ma = max( ma, *(a+i) );
        }
        for( int i = 1; i <= m; i++ ) {
            scanf( "%d%d", k+i, p+i );
            attack = max( attack, *(p+i) );
        }
        if( attack <= defend ) {
            printf( "-1\n" );
            continue;
        }
        for( int i = 0; i <= ma; i++ ) {
            for( int j = 0; j <= defend; j++ ) {
                if( i == 0 ) dp[0][j] = 0;
                else dp[i][j] = INF;
            }
        }
        for( int i = 1; i <= ma; i++ ) {
            for( int j = 0; j <= defend; j++ ) {
                for( int t = 1; t <= m; t++ ) {
                    if( j > p[t] ) continue;
                    else if( i - (p[t]-j) >= 0 ) {
                        dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[i-(p[t]-j)][j]+k[t] );
                    }
                    else dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[0][j]+k[t] );
                }
            }
        }
        long long res = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
            res += dp[a[i]][b[i]];
        }
        printf( "%lld\n", res );
    }
    return 0;
}

　　徐文栋的AC代码： 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 100100;
const int maxm = 1010;
const int maxp = 10010;
const int maxa = 1010;
const int maxb = 11;
const LL inf = (1LL << 60);
int n, m;
int a[maxn], b[maxn], k[maxm], p[maxm];
LL f[maxa][maxb];

signed main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
        for(int i = 0; i < maxa; i++) {
            for(int j = 0; j < maxb; j++) {
                f[i][j] = inf;
            }
        }
        for(int i = 0; i < maxb; ++i) f[0][i] = 0;
        int ha = -1, hb = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d",&a[i], &b[i]);
            ha = max(ha, a[i]);
            hb = max(hb, b[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d",&k[i], &p[i]);

        for(int i = 1; i <= ha; i++) {
            for(int j = 0; j <= hb; j++) {
                for(int x = 1; x <= m; x++) {
                    if(j >= p[x]) continue;
                    if(i + j - p[x] > 0) f[i][j] = min(f[i][j], f[i+j-p[x]][j] + k[x]);
                    else f[i][j] = min(f[i][j], f[0][j] + k[x]);
                }
            }
        }
        LL ret = 0;
        bool flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(f[a[i]][b[i]] == inf) {
                flag = 1;
                break;
            }
            ret += f[a[i]][b[i]];
        }
        if(flag) puts("-1");
        else printf("%I64d\n", ret);
    }
    return 0;
}
Close
BestCoder Contest System 2.0

　　思考： 一开始我想的状态是前i个魔王再加上一个状态来求解， 太天真， 每一个魔王都是独立的， 所以dp方程不管怎么都没有办法转移 ，很难受， 然后我想是不是应该像《劲歌金曲》那样不关心前面的状态， 用滚动数组d[i]， i表示血量， 同样面临着无法转移的问题， 后来问了人才知道， 事先预处理每个魔王， 再加和， 自己好蠢。 其实不是蠢的问题， 我想问题就是自己还是没有理清思路， 不能够找到真正和结果相联系的状态， 还得多做题。