UVA 1331 Minimax Triangulation DP, 三角剖分
题目链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4077
题目大意: 给出一个多边形, 输出三角剖分最大三角形最小化的最大三角形面积
解题思路: 最大值最小化啊......猛然想到了二分, 但是这个是DP专题啊......d(i, j)表示多边形i ~ j的最优解, DP转移方程就是dp(i, j) = min(dp(i, j), max(dp(i, k), dp(k, j), get_Area(i, j, k)))
下标是可以循环的, 我们先枚举长度, 再枚举左端点,然后再枚举中的点。有个trick, 如果是三个点组成的三角形有内点的话, 这三个点组成的三角形面积不算。 画图就知道了。
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <cstring> #include <iterator> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <deque> using namespace std; struct Node { double x, y; }; Node a[55]; double d[55][55]; // d[i][j] z const int INF = 0x3fffffff; int m; const double eps = 1e-9; double area( int i, int j, int k ) { return 0.5 * abs(a[i].x*(a[j].y-a[k].y)+a[j].x*(a[k].y-a[i].y)+a[k].x*(a[i].y-a[j].y)); } int judge( int p, int q, int r ) { // p, q, r组成的三角形无内点 double cur = area(p, q, r); for( int i = 0; i < m; i++ ) { if( i == p || i == q || i == r ) continue; double temp = area(p, q, i) + area(q, r, i) + area(p, r, i); if( fabs(temp-cur) < eps ) return 0; } return 1; } int main() { int T; scanf( "%d", &T ); while( T-- ) { memset(a, 0, sizeof(a)); scanf( "%d", &m ); for( int i = 0; i < m; i++ ) { scanf( "%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y ); } for( int i = 0; i < m; i++ ) { for( int j = 0; j < m; j++ ) { if( i == 0 || i == 1 ) d[j][(j+i)%m] = 0.; else if( i == 2 ) d[j][(j+i)%m] = area(j, (j+1)%m, (j+2)%m); else d[j][(j+i)%m] = INF; } } for( int k = 3; k < m; k++ ) { for( int i = 0; i < m; i++ ) { int t = (i+k)%m; // 右端点 // d[i][t] = INF; for( int j = (i+1)%m; j != t; j = (j+1)%m ) { if( judge(j, t, i) ) { d[i][t] = min(d[i][t], max({d[i][j], d[j][t], area(i, j, t)})); } } } } // for( int i = 0; i < m; i++ ) { // for( int j = 0; j < m; j++ ) { // printf( "%.1lf ", d[i][j] ); // } // cout << endl; // } printf( "%.1lf\n", d[0][m-1] ); } return 0; }
思考: 状态又想错了, 以后要是有点的话, 要考虑区间, 或者前i个点这种情况, 自己的心思不够缜密, 有好多漏解的情况, 还有Trick也想不到, 有时候真的感觉自己白学了一年......但是还是得接着学啊!
posted on 2017-08-03 11:20 FriskyPuppy 阅读(192) 评论(0) 编辑 收藏 举报