UVA 1025 A Spy in the Metro DP
题目链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=245&page=show_problem&problem=3466
题目描述: 一个间谍要从1号车站到N号车站时刻T会面, 为了不被抓住, 间谍需要保证最少的停留时间, 有不同时刻的列车从1-N, N-1, 问间谍需要停留的最少时间是多少?
解题思路: 一开始我想的很复杂, 我是从火车和车站的角度去考虑的, 这样设计到的状态转移非常麻烦, 所以我在想了一个小时之后看了书, 由于时间是单向流逝的, 所以时间可以看做是一个天然的序, 影响到决策的只有当前时间和所在车站, 用d(i, j)表示在时刻i, 在车站j最少需要等待多少时间, 很显然d(T, N) 就是0, 其他的都还不知道。 在每个状态有如下三种决策
1.等一分钟
2.搭乘向左的车
3.搭乘向右的车
状态转移方程: d(i, j) = min(d(i, j), dp((i+t[j]), j+1)| 1<=j<=M1) // 以搭乘向右开的车为例
代码:
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <cstring> #include <iterator> using namespace std; int has_train[300][80][10]; // has_train(t, i, 0)在时刻t, 车站i 是否有向右的车 int dur[80][80]; int dp[300][55]; // dp(t, i)在时刻t, 在车站i最少再需等待时间 int a[80]; // 向右开的车的始发时间 int b[80]; // 向左开的车的始发时间 const int INF = 0x3fffffff; int main() { int N, T, M1, M2; int cases = 1; while( ~scanf( "%d", &N ) && N ) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(has_train, 0, sizeof(has_train)); memset(dur, 0, sizeof(dur)); scanf( "%d", &T ); for( int i = 1; i <= N-1; i++ ) { scanf( "%d", &dur[i][i+1] ); dur[i+1][i] = dur[i][i+1]; } scanf( "%d", &M1 ); for( int i = 1; i <= M1; i++ ) { scanf( "%d", &a[i] ); has_train[a[i]][1][0] = 1; } for( int i = 1; i <= M1; i++ ) { for( int j = 1; j <= N-1; j++ ) { has_train[a[i]+dur[j][j+1]][j+1][0] = 1; a[i] += dur[j][j+1]; } } scanf( "%d", &M2 ); for( int i = 1; i <= M2; i++ ) { scanf( "%d", &b[i] ); has_train[b[i]][N][1] = 1; } for( int i = 1; i <= M2; i++ ) { for( int j = N; j >= 2; j-- ) { has_train[b[i]+dur[j][j-1]][j-1][1] = 1; b[i] += dur[j][j-1]; } } // for( int i = 0; i <= T; i++ ) { // cout << i << " "; // for( int j = 1; j <= N; j++ ) { // cout << has_train[i][j][0] << " "; // } // cout << endl; // } for( int i = 1; i < N; i++ ) { dp[T][i] = INF; } dp[T][N] = 0; for( int i = T-1; i >= 0; i-- ) { for( int j = 1; j <= N; j++ ) { dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1; // 等待一个单位 if( j < N && has_train[i][j][0] && i+dur[j][j+1] <= T ) { dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[i+dur[j][j+1]][j+1] ); } if( j > 1 && has_train[i][j][1] && i+dur[j][j-1] <= T ) { dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[i+dur[j][j-1]][j-1] ); } } } // for( int i = 0; i <= T; i++ ) { // for( int j = 1; j <= N; j++ ) { // cout << dp[i][j] << " "; // } // cout << endl; // } printf( "Case Number %d: ", cases++ ); if( dp[0][1] >= INF ) printf( "impossible\n" ); else printf( "%d\n", dp[0][1] ); } return 0; }
思考: 半天RE, 数组改大一点儿就AC, 玄学啊......看来以后设计状态的时候不能凭着感觉瞎设计, 得按部就班的, 根据边界条件决定各位数的意义, 这是我根据这道题总结的经验。
posted on 2017-08-01 15:08 FriskyPuppy 阅读(136) 评论(0) 编辑 收藏 举报