08 2022 档案

矩阵快速幂优化dp
摘要：written on 2022-08-24 总结一下该算法适用题目类型以及一般方法。 在碰到需要优化的dp时，这是一种思考方向。在往这方面思考时，要注重观察转移形式是否是基本一致的。 以P3977 棋盘(ZLOJ 练习74 E) 为例，观察到题目给出了相互攻击的位置，同时相互攻击最多涉及相邻行，因此 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:40 Freshair_qprt 阅读(56) 评论(0) 推荐(1) 编辑
ZLOJ 练习74 总结
摘要：written on 2022-08-17 打得还可以~~虽然又是倒一hh~~ 前三题中第一题贪心稍微注意一下，想了一段时间还算可以。 可以看一下第四题。这题最大的启示就是：要求的东西只关注最后的形状而不关注过程，因此过程是可以乱排的，为了方便求解，对于这种题我们不妨将其按升序或者降序的方式放置，这 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:39 Freshair_qprt 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ZLOJ 练习73 E k倍数字
摘要：written on 2022-08-23 数位dp好题。 数据范围较大，一开始打表找规律，然而失败了。后来比赛的时候就放掉了这题，现在想想，那个时候看到较大的数据范围还是应该考虑使用数位dp来写写看的。 这题同时又要求各位数字之和，因此数位dp显然是一个不错的选择。但是考虑到还要计算数字的 k 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:38 Freshair_qprt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
如何统计子树内控制深度的权值和 && ZLOJ 练习73 C 谈笑风生 & ZLOJ 练习17 B 王子 の合并总结
摘要：written on 2022-08-23 ~~两道题好像是一模一样的类型，特此总结缅怀我逝去的 70 分，，~~ 谈笑风生： 王子： 数据范围均在 105 级别 王子那题给的更明显一点，就是控制深度，求一棵子树内某一些层数的节点权值之和。~~思考在线做法，无果。~~ 不妨考虑离线，这样可以有 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:37 Freshair_qprt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ZLOJ 练习73 B 出现在LIS中的概率
摘要：written on 2022-08-23 题目不是很难，考场思路偏了，很遗憾。 首先要求每个数字被选中的概率，那么根据该概率的定义我们不妨计算出总方案数以及该数出现在 LIS 中的方案数。由于数据范围较大，显然需要用树状数组或是线段树优化求解过程。（我用了线段树） 为了方便以及代码的美观性，这里最 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:36 Freshair_qprt 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P6143 [USACO20FEB]Equilateral Triangles P & ZLOJ 练习70 C
摘要：written on 2022-08-22 有关曼哈顿距离的题目，同时涉及斜对角线前缀和。 此题要求寻找曼哈顿距离意义下的等边三角形，那么涉及曼哈顿距离，我们可以想到，到一个点曼哈顿距离相等的点构成了一个菱形，并且这一块是可以用前缀和快速计算的。 这题的启示就是如果题目与曼哈顿距离意义下的等边三角形 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:35 Freshair_qprt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ZLOJ 练习69 总结
摘要：written on 2022-08-17 打得还可以~~虽然又是倒一hh~~ 前三题中第一题贪心稍微注意一下，想了一段时间还算可以。 可以看一下第四题。这题最大的启示就是：要求的东西只关注最后的形状而不关注过程，因此过程是可以乱排的，为了方便求解，对于这种题我们不妨将其按升序或者降序的方式放置，这 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:34 Freshair_qprt 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ZLOJ 练习68 总结
摘要：written on 2022-08-16 这场比赛打得不好，既有主观原因也有客观原因，就不多提了。 A 题水题，可以照着题意的思路很容易想到模拟的方法，中间打错了一个小细节挂了一个半小时十分痛苦，以后要注意。 B 题 贪心，很显然题目要求字典序最小，那么我们就可以考虑贪心的逐位填入较小的字 阅读全文
posted @ 2022-08-25 10:32 Freshair_qprt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
线性基
摘要：written on 2022-08-14 学高斯消元的时候顺便学到了线性基，线性基通常在异或运算中出现。 这里先贴一下别人的博客，个人认为这篇博客总结的还是蛮好的，可以特别关注一下里面提到的基的含义以及线性基的性质。 线性基里面存了若干个元素，由这些元素互相异或就能够得到所有原序列异或得到的所有结 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:08 Freshair_qprt 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
高斯消元
摘要：written on 2022-08-13 高斯消元主要用于解决 n 元一次方程组相关的问题。一般时间复杂度 O(n3)，此过程需要用到矩阵的初等行变换。 接下来我们来看一下高斯消元的过程。 $$\begin{cases} k_{1,1}x_1+k_{1,2}x_2+\cdots+k_{1 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:07 Freshair_qprt 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ZLOJ 练习65 总结
摘要：written on 2022-08-12 今天的题目……主要偏思维吧。。想到了就不是很难，想不到的话就毫无思路。 但是仍然暴露出许多问题，第一题其实是一道简单的动态规划，简化题意就是给出一个正整数集，让你选出没有交集的两个子集，使得在保证两个子集和相等的前提下，最大化子集的和。数据范围：元素个数 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:06 Freshair_qprt 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ZLOJ 练习64 总结
摘要：written on 2022-08-11 题目难度整体不大。 A 题小贪心难度不是很大。 B 题 构造题，主要考想法。这题的关键点在于在尝试手动构造的时候，从小到大，最后一位数字单独计算，然后新一行要从上一行的最后一位数字 +1 开始枚举，由于值域较大，在保证正确性的同时还能有效地规避 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:05 Freshair_qprt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P8245 [COCI2013-2014#3] PAROVI & ZLOJ 练习62 D
摘要：written on 2022-08-09 一道有趣的计数题。 首先题面中最引人注目的就是两个整数的数据范围。很显然，暴力的思路，枚举所有数，找出每一位上每一种数字的个数这种方法是不可行的。 现在我们来思考一下暴力解法的瓶颈。如果我们延续“找出每一位上每一种数字的个数”这种思路的话，就必须舍去枚举所 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:04 Freshair_qprt 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[POI2006]Pro-Professor Szu & ZLOJ 练习62 B
摘要：written on 2022-08-09 题目不难，但是需要总结一下。 题意很明确，就不过多阐述了。读完题目后，很明显可以建反图，然后就会有两种方法。 第一种方法是直接拓扑排序找环，这种方式是可行的，但是由于存在自环、找到环后还要记录是否由终点可达许多繁琐的信息，实际操作过程中的细节会十分琐碎，因 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:03 Freshair_qprt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
无向图连通性相关算法及概念
摘要：written on 2022-08-03 之前第一次讲的时候没有掌握得很好，这里再写一篇博客总结一下。 （注：以下均为通俗不专业定义，具体定义可以百度百科） Part 1 先来讨论一下无向图的割点与桥。 割点：在一张无向图中，若对于点 x，删去 x 以及与 x 相连的所有边后，原图分裂 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:02 Freshair_qprt 阅读(714) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P6406 [COCI2014-2015#2] Norma & ZLOJ 练习58 D
摘要：written on 2022-08-03 也是一道套路题，但是之前遇到得不多，所以这次总结一下。 这类题目要求统计所有区间的分数值之和。显然暴力的思路，即枚举所有的区间是不可行的。 先看一下~~玄学的~~暴力优化，这种大步跳的方法可以有效地降低时间，但是很玄学，比赛的时候可以用这种方式骗分，~~因 阅读全文
posted @ 2022-08-04 07:51 Freshair_qprt 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3582 [POI2015] KIN & ZLOJ 练习58 B
摘要：written on 2022-08-03 套路题，是找最优区间的问题。 对于这类问题，一般的方法是使用数据结构维护相关信息，然后枚举左/右端点，找到最优的另一端点。 ~~难道不是极其套路的吗。。为什么连这都没做上来。。~~ 那么具体到此题，由于同一种电影如果观看多于一次，其贡献就会为 0，所以 阅读全文
posted @ 2022-08-04 07:50 Freshair_qprt 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3452 [POI2007]BIU-Offices & ZLOJ 练习56 D
摘要：written on 2022-08-01 第一道~~补上来的~~链表题，纪念一下。 链表一般在需要高效地删除或添加元素时使用。由于修改操作是 O(1) 的，正是由于链表这一区别与普通数组的最大优点，一般在要删点的题目中偶有遇到。 具体到这题，可以先尝试暴力的思路。考虑建出原图的补图，用并查集维 阅读全文
posted @ 2022-08-04 07:48 Freshair_qprt 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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