ZLOJ练习36

written on 2022-07-08

许多题都作为原题形式做过一模一样的，但竟然没有做出来！一道点分治，一道线段树合并，都很模板，真的很不应该！

\(A\) 题区间dp，虽然过了，但是状态设计得不好，可以直接看看代码回忆一下。

然后根据C题总结一下点分治的套路：这类题往往统计树上满足条件的点对的个数（或是寻找最优点对），一旦看到树上统计点对这样的类型，就可以考虑点分治了，平时记得多看看，不要忘了模板怎么打。

\(D\) 题考试时有点线段树合并的思路，但是考试的时候在一个点上卡住了。

为了计算两棵线段树对应集合的逆序对数（顺便在此过程合并），我们实际上采用了一点分治的思想，也就是分 \(3\) 类计算，前二者是左右子树内部的，后者是跨子树的，然后因为我们是递归合并线段树的，因此这恰好为分治提供了很好的载体，于是就有了这样的计算：

void merge(int &x,int y,int l,int r)
{
	if(!x||!y)
	{
		x|=y;
		return ;
	}
	ans1+=1ll*val[ls[x]]*val[rs[y]];//正序对
	ans2+=1ll*val[rs[x]]*val[ls[y]];//逆序对
	if(l==r)
	{
		val[x]+=val[y];
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	merge(ls[x],ls[y],l,mid),merge(rs[x],rs[y],mid+1,r);
	val[x]=val[ls[x]]+val[rs[x]];
}

权当教训。