P3396 哈希冲突

written on 2022-05-20

暴力美学根号分治！之前有一道很类似的，比这题还要稍微复杂一些些。博客链接

1. 考虑暴力做法：对于每次询问直接统计。

2. 寻找问题瓶颈：发现对于 \(\geq \sqrt n\)的询问可以暴力跳，那么对于\(\lt\sqrt n\) 的部分，考虑另外的计算方式。思考后发现，可以在询问开始前以 \(n\sqrt n\) 的时间复杂度进行暴力计算，然后每次修改只改变这些部分，总时间复杂度能过都是根号级别的。

3. 恰好空间也能过的。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 150005
using namespace std;
int n,m,B,a[N];
int cnt[405][405];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	B=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		for(int j=1;j<=B;j++) cnt[j][i%j]+=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		char op[3];
		int x,y;
		scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
		if(op[0]=='A')
		{
			if(x<=B) printf("%d\n",cnt[x][y]);
			else
			{
				int ans=0;
				for(int i=y;i<=n;i+=x) ans+=a[i];
				printf("%d\n",ans);
			}
		}
		else
		{
			for(int j=1;j<=B;j++) cnt[j][x%j]-=a[x],cnt[j][x%j]+=y;
			a[x]=y;
		}
	}
}
/*
2022.5.20
start thinking at 14:08

1.考虑暴力做法：对于每次询问直接统计。

2.寻找问题瓶颈：发现对于>=sqrt(n) 的询问可以暴力跳，那么对于<的部分，考虑另外的计算方式。思考后发现，可以在询问开始前以n*sqrt(n)的时间复杂度进行暴力计算，然后每次修改只改变这些部分，总时间复杂度能过。

3.空间也能过的 
finish thinking at 14:14
finish coding at 14:21
*/