随笔分类 -  数论

线性基
摘要：written on 2022-08-14 学高斯消元的时候顺便学到了线性基，线性基通常在异或运算中出现。 这里先贴一下别人的博客，个人认为这篇博客总结的还是蛮好的，可以特别关注一下里面提到的基的含义以及线性基的性质。 线性基里面存了若干个元素，由这些元素互相异或就能够得到所有原序列异或得到的所有结 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:08 Freshair_qprt 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
高斯消元
摘要：written on 2022-08-13 高斯消元主要用于解决 n 元一次方程组相关的问题。一般时间复杂度 O(n3)，此过程需要用到矩阵的初等行变换。 接下来我们来看一下高斯消元的过程。 $$\begin{cases} k_{1,1}x_1+k_{1,2}x_2+\cdots+k_{1 阅读全文
posted @ 2022-08-14 16:07 Freshair_qprt 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
排列组合中的隔板法（插空法）
摘要：written on 2022-07-20 下午在做老师放的二项式反演相关习题，顺便学了一下之前没有掌握的基础内容。 这里贴一篇觉得讲得蛮清楚的博文（传送门），其中需要重点掌握基础形式以及最后的两道思考题（说起来想通了的话也不是很难嘛）。 现在基本上已经都懂了，真是开心。 阅读全文
posted @ 2022-07-31 22:31 Freshair_qprt 阅读(182) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数论杂记
摘要：written on 2022-07-20 Part1 集合的全部子集公式（~~根据同学的瞎诌名称命名/xyx~~） 公式：∑i=0n(ni)=2n。 证明： 采用赋值法，根据二项式定理，(a+b)n=...，然后代入 a=1,b=1，容易证明结论成 阅读全文
posted @ 2022-07-31 22:30 Freshair_qprt 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
有关杨辉三角法求较小组合数的一点感悟
摘要：written on 2022-07-19 首先需要满足 (n×m)max 较小，数组能开下。 数学公式呈现：(nm)=(n−1m)+(n−1m−1)。 代码数组呈现：$C_{i,j}=C_{i-1,j-1}+C_{i-1, 阅读全文
posted @ 2022-07-31 22:26 Freshair_qprt 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P1463 [POI2001][HAOI2007]反素数
摘要：written on 2022-05-22 很早以前就想写这题了，刚好昨天比赛碰见，于是写一下总结。 刚开始没有想到正解，于是敲了打表，骗了80pts。正确的打表方式……见代码吧 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[100]={1,2 阅读全文
posted @ 2022-07-31 18:32 Freshair_qprt 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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