CF660E

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给定 $n,m$。 求所有长度为 $n$，值域是 $[1,m]$ 中的正整数的序列的本质不同子序列数量和。

$n,m\le {10}^6$

solution

考虑计算每个长度不超过 $n$ ，值域为 $[1,m]$ 中的正整数的序列是多少个长度为 $n$，值域为 $[1,m]$ 中的正整数的序列的子序列。

问题和 CF1838E 几乎一样， 如何计数见我的这篇博客。

结论就是答案（不包含空子序列）为 $\sum _{i=1}^n{m}^i\sum _{j=1}^{n-i}{\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{j})}(m-1{)}^j$，前缀和一下计算即可。

每个长度为 $n$，值域为 $[1,m]$ 中的正整数的序列都含有空子序列，答案再加上一个 $m^n$。

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