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随笔分类 -  数论

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CommonAnts 的调和数
摘要：莫比乌斯反演 dp 阅读全文
posted @ 2024-09-02 21:18 zzafanti 阅读(28) 评论(0) 推荐(1) 编辑
[USACO20OPEN] Exercise P
摘要：min-max 容斥 动态规划 计数 阅读全文
posted @ 2024-08-02 15:54 zzafanti 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4240 毒瘤之神的考验
摘要：推式子 莫队 阅读全文
posted @ 2023-12-15 08:12 zzafanti 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9836 种树
摘要：贪心 阅读全文
posted @ 2023-11-12 10:27 zzafanti 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3726 抛硬币
摘要：exLucas 组合数 阅读全文
posted @ 2023-10-25 18:59 zzafanti 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1884D
摘要：推式子 阅读全文
posted @ 2023-10-25 16:42 zzafanti 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4345 超能粒子炮·改
摘要：卢卡斯定理 计数 阅读全文
posted @ 2023-10-09 18:42 zzafanti 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
SDOI2015 序列统计
摘要：题目链接 description 给定一个质数 m，以及 n,x 和集合 S。从集合 S 中任意选数构成长度为 n 的数列（一个数可以选多次），求数列元素乘积模 m 等于 x 的数列的数量。模 1004535809。 \(3\leq m 阅读全文
posted @ 2023-09-10 21:14 zzafanti 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF758F
摘要：题目链接 description 求满足长度为 n，所有项都是 [l,r] 间的正整数且公比为非 1 有理数的等比数列的数量。 n≤107,1≤l≤r≤107 solution 先不考虑公比不能为 1 的限制，对于 [l,r] 间的 阅读全文
posted @ 2023-09-10 10:52 zzafanti 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1834E
摘要：题目链接 description 给定一个长度为 n 的序列 a，求一个最小的正整数 x，使得它不是这个序列任意区间的最小公倍数。 值域 W=109 solution 显然答案最大的数量级为 O(nlog⁡n)，记 \(m=n\times (\lfloor 阅读全文
posted @ 2023-09-09 12:04 zzafanti 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF982E
摘要：题目链接 description 如上图，(0,0),(0,m),(n,0),(n,m) 是四个口袋。一个台球从整点 (x,y) 按照给定的初始方向出发（方向只可能平行于坐标轴或和坐标轴呈 45° 夹角），当它和一个口袋的坐标重合时游戏结束。 给定 n,m,x,y 以及球初始 阅读全文
posted @ 2023-09-09 11:27 zzafanti 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1106F
摘要：题目链接 description 定义数列 f，当 i>k 时，fi=∏j=1kfi−jbk 模 998244353 。 已知数组 b 且 f1,f2,…,fk−1 均等于 1，给定 \(n,m 阅读全文
posted @ 2023-09-09 11:02 zzafanti 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF915G
摘要：题目链接 description fk(x) 表示所有长度为 x ，元素取值范围为 [1,k] 中的整数的序列 {a}，满足 gcd(a1,a2,…,ax)=1 的序列的个数。 给定 n,k≤2×106 分别 阅读全文
posted @ 2023-09-09 10:42 zzafanti 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF446C
摘要：题目链接 description 写个数据结构，支持区间加斐波那契数列和区间求和。 模 1e9+9。 solution 设 A=[1110]。 则 \(\begin{bmatrix} F_{n+1}& F_{n} \end 阅读全文
posted @ 2023-09-09 10:25 zzafanti 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF710D
摘要：EXGCD 阅读全文
posted @ 2023-09-09 09:38 zzafanti 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1043F
摘要：题目链接 description 给定一个正整数集合 {a}，求其大小最小的最大公约数为 1 的子集大小。 不存在输出 -1 n≤3×105 值域 W≤3×105 solution 显然有解的充分必要条件是 \(\gcd\{a_ 阅读全文
posted @ 2023-09-09 08:20 zzafanti 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF449E
摘要：题目链接 description 给定整数 n,m≤106 求以 (0,0) 为左下角，(n,m) 为右上角构成的区域内每个格子被包含在的简单正方形（顶点都在区域内且在格点上的正方形）的数量之和。 模大质数 solution 先考虑一个简单一些的问题。 一个 \(n 阅读全文
posted @ 2023-09-08 21:46 zzafanti 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF665F
摘要：题目链接 description 给定 n≤1011 求 1 到 n 中恰有 4 个因数的数的个数。 solution 这个数据范围容易想到筛子。 题目相当于让求 1 到 n 中可以表示成 p3 或 p1p2 (p,p1,p2 阅读全文
posted @ 2023-09-06 21:09 zzafanti 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1036F
摘要：题目链接 description 105 次询问 每次给定 n≤1018, 求 2 到 n 内质因子分解结果为 pa1b1pa2b2...，且 gcd(b1,b2...)=1 的数的个数。 solution 显 阅读全文
posted @ 2023-09-06 20:39 zzafanti 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1174E
摘要：题目链接 description 给定 n≤106, 求有多少个 1 到 n 的排列，对于一个 1 到 n 的排列 p，f(p) 表示 p 的任意前缀内的元素的最大公约数构成的集合的大小。求有多少个排列 p0 满足 \(f( 阅读全文
posted @ 2023-09-06 20:27 zzafanti 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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