TYVJ P1061 [Mobile Service]

很早就写过这个题目，那时候看题解写的，说白了就是抄的程序……

这几天又拿出来看，突然发现并没有想的那么难，大神勿喷……

用f[i,j,k]表示在第i个时刻的要求中，第一个人在j位置，第二个人在k位置时的最小花费，因为第三个人一定是在上一个时刻要求的位置，所以可以去掉表示第三个人位置的那一维，用req[i]表示第i时刻要求的位置，则在第i时刻，第三个人是在req[i-1]位置上，初始化需要注意。另外，要用滚动数组，否则会MLE

关于初始化：

f[1,1,2]=c[3,req[1]]

f[1,1,3]=c[2,req[1]]

f[1,2,3]=c[1,req[1]]  //c[i,j]为i移动到j的花费

其他的赋为max

仔细看看上面的初始化，其实就可以推导出状态转移方程

f[i,x1,x2]=min{f[i,x1,x2],f[i-1,x1,x2]+c[req[i-1],req[i]]}

f[i,x1,req[i-1]]=min{f[i,x1,req[i-1]],f[i-1,x1,x2]+c[x2,p[i]]}

f[i,x2,req[i-1]]=min{f[i,x2,req[i-1]],f[i-1,x1,x2]+c[x1,p[i]]}

 

[pascal 代码]

VAR
        p:array[1..1000]of longint;
        f:array[0..1,1..200,1..200]of longint;
        c:array[1..200,1..200]of longint;
        n,m,i,j,mins:longint;
Procedure init;
 var
        i,j:longint;
 begin
        readln(n,m);
        for i:=1 to n do
                begin
                        for j:=1 to n do read(c[i,j]);
                        readln;
                end;
        for i:=1 to m do read(p[i]);readln;
        fillchar(f,sizeof(f),$3f);
        f[1,1,2]:=c[3,p[1]];
        f[1,1,3]:=c[2,p[1]];
        f[1,2,3]:=c[1,p[1]];
 end;
Function min(x,y:longint):longint;
 begin
        if x<y then exit(x) else exit(y);
 end;
Procedure dps;
 var
        x1,x2,i:longint;
 begin
        for i:=2 to m do
                begin
                        for x1:=1 to n do
                                for x2:=1 to n do
                                        begin
                                                f[i mod 2,x2,p[i-1]]:=min(f[i mod 2,x2,p[i-1]],f[(i-1)mod 2,x1,x2]+c[x1,p[i]]);
                                                f[i mod 2,x1,p[i-1]]:=min(f[i mod 2,x1,p[i-1]],f[(i-1)mod 2,x1,x2]+c[x2,p[i]]);
                                                f[i mod 2,x1,x2]:=min(f[i mod 2,x1,x2],f[(i-1)mod 2,x1,x2]+c[p[i-1],p[i]]);
                                        end;
                        fillchar(f[(i+1)mod 2],sizeof(f[(i+1)mod 2]),$3f);
                end;
 end;
Begin
        init;
        dps;
        mins:=maxlongint;
        for i:=1 to n do
                for j:=1 to n do
                        begin
                                if f[m mod 2,i,j]<mins then mins:=f[m mod 2,i,j];
                                if f[m mod 2,i,p[m]]<mins then mins:=f[m mod 2,i,p[m]];
                                if f[m mod 2,p[m],i]<mins then mins:=f[m mod 2,p[m],i];
                        end;
        writeln(mins);
End.