poj 2186 && hdu 3836

大体思路都是找强连通子图，缩点，只是两个题目的所求不是太一样。

hdu 3836：

参考了qianshou的代码，网上的很多看的不是很懂，他写的很清晰，很好看懂

http://blog.csdn.net/wsniyufang/article/details/6604503

然后就是还要了解一点Tarjan算法，下面的那个网址讲的很清楚

http://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/

剩下的就是要自己写一个getans()的求结果的程序。

经过缩点后，剩下的就是一个DAG图了。

至于为什么是取入度和出度为0的点中最大的，我想了很久，还是不是特别清楚。

我是这么想的，剩下的图如果要全联通，那么每个点必须有入度和出度，如果出度为0 的点多于入度为0的点。那么可以让度为0的点指向

入度为0的点和其他的点，从而让每个点都有入度和出度。反之亦然。

感觉是对的，但不知道这样想对不对，如果路过的大牛有好的观点，希望给予指正

/*

HDU 3836
题目大意：给出一个有向图，求最少添加多少条边使得该图变成强连通图。

首先如果图本身就是强连通那么答案为0。

否则先缩强连通分量将图变为DAG，然后算出入度为0的点和出度为0的点的个数，取最大值即为答案。

    2011-7-14
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define mMax 50010
#define nMax 20010
using namespace std;
struct Edge　　　　　　　　//边
{
    int v, x;
}edge[mMax];
int cnt, top, ans, n, m, e;
int belong[nMax], dfn[nMax], low[nMax], Stack[nMax], head[nMax], out[nMax], in[nMax];
bool instack[nMax];

void BuildGraph(int from, int to)　　　　//建图
{
    edge[e].v=to;
    edge[e].x=head[from];
    head[from]=e;
    e++;
}

void init()　　　　//初始化及输入
{
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(belong, 0, sizeof(belong));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(out, 0, sizeof(out));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(instack, 0, sizeof(instack));
    int a, b; e=0;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        BuildGraph(a ,b);
    }
}

int getans()　　　　//输出
{
    int ct[nMax];   //ct[i]=j:强连通分支i有j个点
    int v;
    memset(ct, 0, sizeof(ct));
    if(cnt==1) return 0;
    //枚举每一个点，求outdegree和ct
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ct[belong[i]]++;
        for(int k=head[i]; k!=-1; k=edge[k].x)
        {
            v=edge[k].v;
            if(belong[i]!=belong[v])
            {
                out[belong[i]]++;　　　　//出度
                in[belong[v]]++;　　　　 //入度
            }
        }
    }
    int num_in=0, num_out=0;
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
    {
        if(in[i]==0)
            num_in++;
        if(out[i]==0)
            num_out++;
    }
    return max(num_out, num_in);//入度和出度中最大的
}

void dfs(int i)
{
    int j;
    dfn[i]=low[i]=ans++;
    instack[i]=1;
    Stack[++top]=i;
    //对每条边枚举
    for(int k=head[i]; k!=-1; k=edge[k].x)
    {
        j=edge[k].v;
        //cout<<k<<endl;system("pause");
        if(!dfn[j])
        {
            dfs(j);
            low[i]=min(low[i], low[j]);
        }
        else if(instack[j] && dfn[j]<low[i])
            low[i]=dfn[j];
    }

    //如果i是强连通分量的根
    if(dfn[i]==low[i])
    {
        cnt++;
        do
        {
            j=Stack[top--];
            instack[j]=0;
            belong[j]=cnt;
        }while(j!=i);
    }
}

void Tarjan()　　　　//Tarjan算法
{
    top=cnt=0;ans=1;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!dfn[i])
            dfs(i);
    printf("%d\n", getans());
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        Tarjan();
    }
}

 

;-------------------------------------------------------------

POJ 2186

与上题的大体框架一样，我只改动了getans();

貌似这题的数据很弱，Discuss里还有一些数据，我也试了下，过了。

注意题目中有关系A->B，B->C可以得到A->C。

这题就是要找出度为0的点（将奶牛的关系用有向图表示），因为只能有一个，

所以当出现两个出度为0的点的时候表示至少有一个（一个集合）与当前的

奶牛合不来，没有最受欢迎的，无解。

而且，当只有一个出度为0 的点的时候，表示其他所有的奶牛都有指向此奶牛的路径，

因此，他是最受欢迎的。

另外，我走了一点弯路，有点想偷懒，想用instack[]数组标记有出度的点，但后来发

现一旦出现环路，就会得到一个错误的结论，贡献了两次WA

/*
题目大意：n头奶牛，给出若干个欢迎关系a b，表示a欢迎b，
    欢迎关系是单向的，但是是可以传递的。另外每个奶牛都是欢
    迎他自己的。求出被所有的奶牛欢迎的奶牛的数目。
2011-7-14
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define mMax 50010
#define nMax 20010
using namespace std;
struct Edge
{
    int v, x;
}edge[mMax];
int cnt, top, ans, n, m, e;
int belong[nMax], dfn[nMax], low[nMax], Stack[nMax], head[nMax], out[nMax], in[nMax];
bool instack[nMax];

void BuildGraph(int from, int to)
{
    edge[e].v=to;
    edge[e].x=head[from];
    head[from]=e;
    e++;
}

void init()
{
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(belong, 0, sizeof(belong));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(out, 0, sizeof(out));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(instack, 0, sizeof(instack));
    int a, b; e=0;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        BuildGraph(a ,b);
    }
}

int getans()
{
    memset(instack, 0, sizeof(instack));
    int v;
    if(cnt==1) return n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int k=head[i]; k!=-1; k=edge[k].x)
        {
            v=edge[k].v;
            if(belong[i]!=belong[v])
            {
                out[belong[i]]++;
            }
        }
    }
    int sum=0, num=0, flag=0;
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
    {
        if(out[i]==0)
        {
            flag=i;
            num++;
        }
    }
    if(num>1) return 0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(belong[i]==flag) sum++;
    }
    return sum;
}

void dfs(int i)
{
    int j;
    dfn[i]=low[i]=ans++;
    instack[i]=1;
    Stack[++top]=i;
    //对每条边枚举
    for(int k=head[i]; k!=-1; k=edge[k].x)
    {
        j=edge[k].v;
        //cout<<k<<endl;system("pause");
        if(!dfn[j])
        {
            dfs(j);
            low[i]=min(low[i], low[j]);
        }
        else if(instack[j] && dfn[j]<low[i])
            low[i]=dfn[j];
    }

    //如果i是强连通分量的根
    if(dfn[i]==low[i])
    {
        cnt++;
        do
        {
            j=Stack[top--];
            instack[j]=0;
            belong[j]=cnt;
        }while(j!=i);
    }
}

void Tarjan()
{
    top=cnt=0;ans=1;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!dfn[i])
            dfs(i);
    printf("%d\n", getans());
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        Tarjan();
    }
    return 0;
}