最优化算法-黄金分割搜索

参考《 Edwin》最优化导论第四版，7.2章节，算法采用go语言实现

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 * FileName  : golden_section_search.go
 * Author    : fredric
 * Date      : 2017.09.01
 * Note      : 黄金分割算法
 * History   :
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package search 

import(
    "fmt"
)

const(
    GOLDEN_SECTION_VALUE = 0.382
)

/*
* 黄金分割法的用途在于求救一元函数的极值，前提要求该函数在区间内有唯一极值，即单峰
* 取作用域[a0,b0]
* 每次迭代取[a1, b1]，其中a1 - a0 = b0 - b1 = p*(b0 - a0)
* 通过判断如果
* : f(b1) > f(a1) ---> 则极值在区间a0 ~ b1之间
* : f(b1) < f(a1) ---> 则极值在区间a1 ~ b0之间
* 迭代继续，直至满足循环条件
* 通过计算可得p = 0.382
*/
func DoGoldenSectionSearch(){

    //假设方程为法f(x) = (x -1)*(x-1)，区间为0 ～ 2
    a0 := 0.0
    b0 := 2.0

    delta := 0.02 
    count := 0

    a1 := 0.0
    b1 := 2.0

    for b1 - a1 > delta {

        count++

        a1 = a0 + GOLDEN_SECTION_VALUE * (b0 - a0)
        b1 = a0 + (1 - GOLDEN_SECTION_VALUE) * (b0 - a0)

        f_a1 := (a1 - 1) * (a1 - 1)
        f_b1 := (b1 - 1) * (b1 - 1)

        if f_b1 > f_a1 {

            b0 = b1

        }else{

            a0 = a1
        }
    }

    fmt.Printf("a1 = %f, b1 = %f count=%d", a1, b1, count)

}