Codeforces Round #441 (Div. 2) C. Classroom Watch

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题目分析

题意:给你一个数\(x\)，让你求出是否存在若干个数\(n(n< x)\)使得\(n\)与其每一位数字的和等于\(x\)

我的做法本质上还是暴力枚举，但是可以通过一系列的限制来减少枚举的次数，使得较快的求出答案。在最坏情况下，一个长度为\(k\)的数字\(n\)与其每位的数字和跟\(x\)的差值不超过\(9\times (k-1)\)。所以我们可以从\(9\times (k-1)\)枚举到\(n\)，即使在\(10^{9}\)的极限情况下，最差也需要枚举\(81\)次，算是很少的枚举量了

但是这道题直接暴力也是能过的

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> ans;
int n, k;
char s[1000];

// 求数字的长度
inline int count() {
    int t = n, cnt = 0;
    while(t) { 
        t /= 10;
        cnt ++;
    }
    int x = n - 9 * (cnt);
    return x <= 0 ? 0 : x;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);  
    
    for(int i = count(); i < n; i++) {
        int sum = i;
        sprintf(s, "%d", i);
        
        // 将数字转化为字符串，然后求每位的和
        for(int j = 0; s[j]; j++) {
            sum += s[j] - '0';
        }
        if(sum == n) ans.push_back(i); // 将符合条件的答案储存一下
    }
    
    int f = ans.size();
    cout << f << '\n';
    if(f) for(auto v : ans ) cout << v << '\n';
    
    return 0;
}