luoguP2634聪聪可可（点分治）

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2634

题意：给一颗树，求距离的模3为0的点对数量，注意(1,1)算一个点对，(1,2)和(2,1)算两个点对。

思路：和点分治模板题很像，那个是求距离为k的点对数，这题更简单一点，求距离模3为0的点对数。还是一般的套路，求重心，计算点到重心的距离模3的值dis[i]，然后用num[i]统计dis=i的点数，然后加上所有组合，即(num[0]-1)*num[0]/2+num[1]*num[2]，然后减去在同一个子树中的不合法组合。最后因为我们求的是不同点对数，需要乘2，再加上n（自己和自己组成的点对）。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=20005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node1{
    int v,w,nex;
}edge[maxn<<1];

int n,ans,cnt,head[maxn],sz[maxn],mson[maxn],Min,root,size;
int vis[maxn],t,dis[maxn],num[4];

void adde(int u,int v,int w){
    edge[++cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].nex=head[u];
    head[u]=cnt;
}

int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

void getroot(int u,int fa){
    sz[u]=1,mson[u]=0;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
        int v=edge[i].v;
        if(vis[v]||v==fa) continue;
        getroot(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>mson[u]) mson[u]=sz[v];
    }
    if(size-sz[u]>mson[u]) mson[u]=size-sz[u];
    if(mson[u]<Min) Min=mson[u],root=u;
}

void getdis(int u,int fa,int len){
    dis[++t]=len;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
        int v=edge[i].v;
        if(vis[v]||v==fa) continue;
        getdis(v,u,(len+edge[i].w)%3);
    }
}

void solve(int x,int y,int f){
    t=0;
    getdis(x,0,y);
    num[0]=num[1]=num[2]=0;
    for(int i=1;i<=t;++i)
        ++num[dis[i]];
    ans+=(num[0]-1)*num[0]/2*f;
    ans+=num[1]*num[2]*f;
}

void fenzhi(int u,int ssize){
    vis[u]=1;
    solve(u,0,1);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
        int v=edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        solve(v,edge[i].w%3,-1);
        Min=inf,root=0;
        size=sz[v]<sz[u]?sz[v]:(ssize-sz[u]);
        getroot(v,0);
        fenzhi(root,size);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        adde(u,v,w%3);
        adde(v,u,w%3);
    }
    Min=inf,root=0,size=n;
    getroot(1,0);
    fenzhi(root,n);
    ans=2*ans+n;
    int tmp1=gcd(ans,n*n);
    ans/=tmp1;
    int tmp2=n*n/tmp1;
    printf("%d/%d\n",ans,tmp2);
    return 0;
}