扩展欧基里德算法模板

　　a*x+b*y=gcd(a,b)，该方程一定有解（原因暂时留坑，以后来填），扩展欧基里德算法就是用来求x，y的。

　　具体求法，因为a*x+b*y=gcd(a,b)，而gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，所以有b*x1+(a%b)*y1=gcd(a,b)，而a%b=a-(a/b)*b，代入之后得：a*y1+(x1-(a/b)*y1)*b=gcd(a,b)，即x=y1,y=x1-(a/b)*y1，这样用递归就可以实现了。

　　扩展欧基里德算法的模板：

1 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y,int &d){
2     if(!b) x=1,y=0,d=a;
3     else{ex_gcd(b,a%b,y,x,d);y-=x*(a/b);}
4 }

 

posted @ 2019-04-07 15:38  Frank__Chen  阅读(273)  评论(0)  编辑  收藏  举报