背包考前小结

背包问题

1、01背包：

一个物品取或不取，外层枚举第几个，内层枚举体积

注意降成一维时枚举体积要倒序。

 

2、完全背包

每种物品无限个。同上，只不过逆序改顺序（因为无限，则也要考虑当前层对答案的影响）

 

3、多重背包

可以看成01背包，只不过一种物品有多个，还是逆序循环体积，只不过多了层枚举个数。

可以二进制分解优化，从而转化为01背包。

 

4、混合以上三种背包

则多几个if语句，判断是哪种类型，分类讨论，代码同上

 

5、二维费用背包

只不过多了个状态而已，其他与上面一样。

有时候条件按隐含的方式给出：最多只能取M件物品，则可将每一件物品多加一维花费为1

 

6、分组背包

每组只能选一个，则可以看成01背包，要么这组选，要么不选。

循环还是逆序，只不过多了层组的循环，注意：逆序的V循环要在组的外面

 

7、有依赖性的背包

如果附件后无附件，只有一层主附关系，则可以对每个主件的附件分别进行01背包，最后再一起做01背包。

 

8、泛化物品

待填坑。。。

 

9、总结

灵活多变，多思考，多找性质，举一反三。

还有会求方案数的，可以多开一个数组记录一下。