BZOJ1059 [ZJOI2007] 矩阵游戏 【二分图】

BZOJ1059  [ZJOI2007] 矩阵游戏

Description

  小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

  第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

Output

  输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200
 
 
题解:
 
同行同列的点无论经过多少次变换仍然同行或同列,所以题目转换为能不能找到 n 个互相不同行并且不同列的点。
这样一来二分图就很好构造了。一边我们要枚举的 1~n 为行,另一边为要匹配的 1~n 的列,如果左边与右边一一匹配成功,那么就说明存在 n 个不同行且不同列的点,否则不行。
 
简单明了上代码:
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 bool f[205][205],vis[205];
 4 int mat[205],n;
 5 bool find(int x)
 6 {
 7     for (int i=1; i<=n; i++)
 8       if (!vis[i] && f[x][i])
 9       {
10           vis[i]=true;
11           if (!mat[i] || find(mat[i]))
12           {
13               mat[i]=x; return true;    
14         }
15       }
16     return false;
17 }
18 bool work()
19 {
20     for (int i=1; i<=n; i++)
21     {
22         memset(vis,0,sizeof(vis));
23         if (!find(i)) return false;
24     }
25     return true;
26 }
27 int main()
28 {
29     int p;
30     scanf("%d",&p);
31     while (p--)
32     {
33         memset(mat,0,sizeof(mat));
34         memset(f,0,sizeof(f));
35         scanf("%d",&n);
36         for (int i=1; i<=n; i++)
37           for (int j=1; j<=n; j++)
38           {
39               int x; scanf("%d",&x);
40               if (x) f[i][j]=1;
41           }
42         if (work()) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl;
43     }
44     return 0;
45 }
View Code

 

 

加油加油加油!!! fighting fighting fighting !!!

posted on 2018-06-28 10:43  Frank-King  阅读(137)  评论(0编辑  收藏  举报