BZOJ1207 [HNOI2004]打鼹鼠(DP)
BZOJ1207 [HNOI2004]打鼹鼠
Description
鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个n*n的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现,而机器人也处于同一网格的话,那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格,即从坐标为(i,j)的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格,机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时,你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内,鼹鼠出现的时间和地点,希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。
Input
第一行为n(n<=1000), m(m<=10000),其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数,接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻,在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠,但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。
Output
仅包含一个正整数,表示被打死鼹鼠的最大数目
Sample Input
2 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
Sample Output
1
题解:
此题好像是普及组的吧,只不过数据加强了点。
此题明显dp,最长上升子序列,复杂度 M^2。
可此题 M^2 的复杂度过不了,所以要弄个小优化(奇淫技巧。。。从HZWER那儿偷来的)
用 mxn[i] 表示到第 i 个鼹鼠时,前 i 个鼹鼠(包括自己)f[1], f[2] .... f[i] 的最大值 。
这样的话我们第二重循环 for (int j=i-1; j>=1; j--) 时,只需要判断 mxn[j]+1 如果小于 f[i] 那么就不用往下搜了,直接 break, 因为再往下搜值肯定越来越小。所以这样就可以进行玄学的优化了。
代码如下:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=10005; 4 int n,m,ans;; 5 int f[N],t[N],x[N],y[N],mxn[N]; 6 int main() 7 { 8 scanf("%d%d",&n,&m); 9 for (int i=1; i<=m; i++) 10 { 11 scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]); 12 } 13 f[1]=1; mxn[1]=1; 14 for (int i=2; i<=m; i++) 15 { 16 f[i]=1; 17 for (int j=i-1; j>=1; j--) 18 { 19 if (mxn[j]+1<=f[i]) break; 20 if (f[j]+1>f[i]) 21 if (abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j]) 22 f[i]=f[j]+1; 23 } 24 mxn[i]=max(mxn[i-1],f[i]); 25 if (f[i]>ans) ans=f[i]; 26 } 27 cout<<ans<<endl; 28 return 0; 29 }
加油加油加油!!! fighting fighting fighting !!!