5802. 统计好数字的数目

题目

我们称一个数字字符串是 好数字 当它满足（下标从 0 开始）偶数 下标处的数字为 偶数 且 奇数 下标处的数字为 质数 （2，3，5 或 7）。

比方说，"2582" 是好数字，因为偶数下标处的数字（2 和 8）是偶数且奇数下标处的数字（5 和 2）为质数。但 "3245" 不是 好数字，因为 3 在偶数下标处但不是偶数。
给你一个整数 n ，请你返回长度为 n 且为好数字的数字字符串 总数 。由于答案可能会很大，请你将它对 109 + 7 取余后返回 。

一个 数字字符串 是每一位都由 0 到 9 组成的字符串，且可能包含前导 0 。

示例 1：
输入：n = 1
输出：5
解释：长度为 1 的好数字包括 "0"，"2"，"4"，"6"，"8" 。

示例 2：
输入：n = 4
输出：400

示例 3：
输入：n = 50
输出：564908303

提示：
1 <= n <= 1015

快速幂

直接用Math.pow()计算幂会溢出，因此需要自己实现幂运算把每一次计算的结果取模这样就不会溢出。使用快速幂算法来实现幂运算。

    //快速幂
    private long p(long n,int base){
        if(n==0) return 1;
        else if(n%2==1) return base*p(n-1,base)%1000000007;
        else {
            long temp=p(n/2,base);
            return temp*temp%1000000007;
        }
        
    }
    public int countGoodNumbers(long n) {
        return (int)(p(n/2+n%2,5)*p(n/2,4)%1000000007);
    }