126. 单词接龙 II
题目
按字典 wordList 完成从单词 beginWord 到单词 endWord 转化，一个表示此过程的 转换序列 是形式上像 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk 这样的单词序列，并满足：
- 每对相邻的单词之间仅有单个字母不同。
- 转换过程中的每个单词 si（1 <= i <= k）必须是字典 wordList 中的单词。注意，beginWord 不必是字典 wordList 中的单词。
- sk == endWord
给你两个单词 beginWord 和 endWord ，以及一个字典 wordList 。请你找出并返回所有从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 ，如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。每个序列都应该以单词列表 [beginWord, s1, s2, ..., sk] 的形式返回。
示例 1：
输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出：[["hit","hot","dot","dog","cog"],["hit","hot","lot","log","cog"]]
解释：存在 2 种最短的转换序列：
"hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog"
"hit" -> "hot" -> "lot" -> "log" -> "cog"
示例 2：
输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出：[]
解释：endWord "cog" 不在字典 wordList 中，所以不存在符合要求的转换序列。
提示：
1 <= beginWord.length <= 7
endWord.length == beginWord.length
1 <= wordList.length <= 5000
wordList[i].length == beginWord.length
beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
beginWord != endWord
wordList 中的所有单词 互不相同
BFS+DFS
题目要我们找 最短转换序列，提示我们需要使用 广度优先遍历。广度优先遍历就是用于找无权图的最短路径。
与绝大多数使用广度优先遍历，只要求我们返回最短路径是多少的问题（本题的前置问题 127. 单词接龙 ）相比，本题要求返回 所有 从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列，提示我们需要使用搜索算法（回溯算法、深度优先遍历）完成。
难点和注意事项
需要注意的是，由于要找最短路径，连接 dot 与 lot 之间的边就不可以被记录下来，同理连接 dog 与 log 之间的边也不可以被记录。这是因为经过它们的边一定不会是最短路径。因此在广度优先遍历的时候，需要记录的图的关系如下图所示。
由于位于广度优先遍历同一层的单词如果它们之间有边连接，不可以被记录下来。因此需要一个哈希表记录遍历到的单词在第几层。理解下面这张图和图中的说明非常重要。
这样我们的大致思路也就出来了：
（1）首先在BFS的过程中记录下”hit“到”cog“路径中每个结点的后继结点，这一部分是解决这道题的关键。对于上图，记录的后继关系有：
hit: hot
hot: dot, lot
dot: dog
lot: log
dog: cog
log: cog
具体做法是使用一个哈希表记录遍历到的单词在第几层，当选择后继结点时后继结点必须是在当前结点的下一层。使用一个boolean类型的变量记录是否已经遍历到了endWord所在的层，如果是则在遍历完这一层之后跳出while循环。
（2）根据记录下来的后继关系，使用DFS找到所有“hit”到“cog”的路径。因为后继关系是最短路径下的，所有DFS找到的所有路径都是最短路径。
Map<String,List<String>> map=new HashMap<>();
List<List<String>> res=new ArrayList<>();
//map已经记录了每个结点的后继结点，找到起始结点到目标结点的所有路径
private void dfs(String endWord,String word,List<String> path){
if(word.equals(endWord)){
res.add(new ArrayList<String>(path));
return;
}
if(!map.containsKey(word)) return;
List<String> nextWords=map.get(word);
for(String nextWord:nextWords){
path.add(nextWord);
dfs(endWord,nextWord,path);
path.remove(path.size()-1);
}
}
//判断两个字符串是否刚好只有一个字符不一样
private boolean isNeighbor(String word,String nextWord){
int cnt=0;
for(int i=0;i<word.length();++i){
if(word.charAt(i)!=nextWord.charAt(i)){
cnt++;
if(cnt>1) return false;
}
}
return cnt==1;
}
public List<List<String>> findLadders(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
Map<String,Integer> levels=new HashMap<>();
levels.put(beginWord,1);
Queue<String> q=new LinkedList<>();
q.offer(beginWord);
boolean found=false;
int level=0;
//找到转换序列中每个结点的后继结点
while(!q.isEmpty()){
int n=q.size();
level++;
for(int i=0;i<n;++i){
String word=q.poll();
List<String> list=new ArrayList<>();
for(String newWord:wordList){
if((!levels.containsKey(newWord)||levels.get(newWord)==level)&&isNeighbor(word,newWord)){
levels.put(newWord,level);
q.offer(newWord);
list.add(newWord);
if(newWord.equals(endWord)) found=true;
}
}
map.put(word,list);
}
if(found) break;
}
List<String> path=new ArrayList<String>();
path.add(beginWord);
dfs(endWord,beginWord,path);
return res;
}
