11.盛最多水的容器

题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

分析

即要求能够围成的最大矩形面积。设置头尾两个指针left和right向中间搜索，每次移动对应高度值小的那个指针，直到该指针对应高度变得比之前更大。因为在矩形长度减小的情况下，只有当高度更大，矩形面积才有可能更大，而矩形高度取决于左右两边较小的高度值。也就是说该算法排除了大量不能使矩形面积更大的情况，而只考虑真正有可能使矩形面积更大的情况。当left=right时遍历结束，整个算法复杂度为O(n)。

代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left=0,right=height.length-1,res=0;
        while(left<right){
            //记录两边较小的高度值
            int minHeight=Math.min(height[left],height[right]);
            res=Math.max(res,minHeight*(right-left));
            while(left<right&height[left]<=minHeight) left++;  
            while(left<right&height[right]<=minHeight) right--; 
        }
        return res;
    }
}

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water