Huffman树与最优二叉树续

  OK，昨天我们对huffman数的基本知识，以及huffman树的创建做了一些简介，http://www.cnblogs.com/Frank-C/p/5017430.html

今天接着聊：

huffman树创建完成之后，我们如何去得到huffman编码呢？

                                                  图12.4_1 huffman树形结构

 

                                               图12.4_2  huffman存储结构(数组)

 

首先，以上面的树为例，我们必须明白几个要点：

       1：从什么地方开始访问这颗树：根节点 ， index 2n-1 = 15

       2：访问的规则：向左为0  向右为1

       3：以什么样的访问循序去访问呢？

            好说，

                   (1): 询问是否有左孩子，一直向左走，直到左孩子为零，如果此时右孩子也为零，证明已经找到了一个叶子结点(信息元)。(当然，在访问的同时进行编码记录)

                   (2): 原路返回一层(编码同时减一)，询问是否有右孩子，有，进入右孩子，无，再返回上一层

                   一直重复(1)和(2)步，直到最终回退到更节点，在回到根节点的parent，即此时迭代器(index)为零

当然，我只是说了一下大概的步骤，具体的代码实现，还得是细之又细，往下看！！！！！！   有木有

*HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));
   /* 分配n个字符编码的头指针向量([0]不用) */
   cd=(char*)malloc(n*sizeof(char)); /* 分配求编码的工作空间   即传递(temp)空间*/
   c=m;   //直接指向最上面那个非叶子节点
   cdlen=0;
   for(i=1;i<=m;++i)/* 遍历赫夫曼树时用作结点状态标志  直接把全部节点置为零   此时这棵树已经建立了   故权重已经没有多大用处了*/
     (*HT)[i].weight=0; 
   while(c)
   {
     if((*HT)[c].weight==0)   //负责向左
     { /* 向左 */
       (*HT)[c].weight=1;   /* ************* */
       if((*HT)[c].lchild!=0)   /*如果权为零的左孩子节点不是第一个元素(下标为0)*/
       {
         c=(*HT)[c].lchild;
         cd[cdlen++]='0';
       }
       /*看这个左孩子有没有右孩子  如果右孩子为零(即没有右孩子)，那么是一个叶子节点*/
       else if((*HT)[c].rchild==0)   
       { /* 登记叶子结点的字符的编码 */
         (*HC)[c]=(char *)malloc((cdlen+1)*sizeof(char));
         cd[cdlen]='\0';
         strcpy((*HC)[c],cd); /* 复制编码(串) */
       }
     }        
     /*条件改变*/
     else if((*HT)[c].weight==1)   /*负责向右   只会回退 不会动    判断是左孩子是叶子节点还是中间的内点*/
     { /* 向右 */
       (*HT)[c].weight=2;   /////************           
       if((*HT)[c].rchild!=0)   //决定你这个权值此时会不会被清零
       {
         c=(*HT)[c].rchild;
         cd[cdlen++]='1';
       }
     }
     else  //负责回退
     { /* HT[c].weight==2,退回 */
       (*HT)[c].weight=0;  /////**************
       c=(*HT)[c].parent;
       --cdlen; /* 退到父结点,编码长度减1   迭代：利用前面走过的路*/
     }
   }
   free(cd);

  上面代码通过一个weight(在while语句执行之前就已经被清零了哦哦哦)，来判断当前节点(叶子节点的情况除外)：（只作为过程说明，不是状态判断条件）

                                                   未被访问或已经被访问且没有用了:  0

                                                   正在访问左树且“右树还没有访问”(当然这是废话)： 1

                                                   正在访问右树且 ”左树已经访问“  (当然这也是废话)： 2

什么时候回退，左节点没有或已经访问完，且，右节点没有或已经访问玩，如何保证之前这些个条件呢。简单，if else分支语句的作用体现出来了，把负责回退的判断语句放在最后，前面来判断有左孩子木有哈，有右孩子木有啊，没有，证明找到一个叶子节点(信息元)，记录信息，此时，此叶子节点weight已经被置为1，那么最中被置为2且没有右节点，进入最后一个else分支，置为零且回退。

 

当分支节点为1是(此时左节点已经被访问)，会首先被置为2，询问是否有右节点，有进入，即注意，当前节点如果是父节点的右孩子，字此时的父节点weight定被置为了二，当此节点为叶子节点且符合上面的叶子节点回退规则时，回退到父节点，父节点有为2，继续回退。

 

总结：代码分支语句分成了三个主分支块   weight为0(判断是否未访问过的节点)     weight为1(判断是否为左树已经访问)    weight为2，节点weight需要进行清零且回退

对于叶子节点，则主要有第一个分支块进行处理，并由第二和三个分支块进行辅助判断与回退。

 

 

如何去通过编码反编译成信息或信息元，我想着就再简单不过了，至少比编码的创建容易吧，直接根据树以一定的规则去找(如，0：左孩子， 1：右孩子)，  鉴于每个信息元的独立性与信息元之间的无包含性，既适合反编码，有适合找错误。

 

OK，That’s  all!!!