摘要：
第7章，动态规划，Dynamic Programming 又是动态规划，上一次想整理动态规划，结果还没有整理完，实际上是没有整理的动力了，整理一道题都好费时间的。 现在又要整理，这次能整理多少了？已经开始写了，那至少有些成果吧。 最长公共子序列问题 书上例题，先简单分析一下，然后看与之类似的一个问题。 给出两个长度为n和m的字符串A=a1a2..an和B=b1b2..bm，确定A和B的最长公共子序列的长度。其中，子序列的定义是形式为ai1,ai2,..aik的字符串，ij满足1<i1<i2<..<ik<n，也就是没有要求子序列是元字符串中连续的字符序列。 为了使用 阅读全文
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第6章，分治法，divide & conquer 分治，分而治之，先把问题划分为小问题，先解决小问题，然后把小问题的解组合得到的大问题的解。这跟归纳法类似之处在于，都是先解决小问题，再由小问题得到大问题的解。只是归纳法中小问题的解与大问题的解之间是递推关系，分治法多个小问题之间是并列关系。 经典算法有合并排序，快速排序，大整数乘法，矩阵分块乘法，寻找第k小元素，最近点对。下面先看排序算法。 在review1.2里面，已经给除了集中经典的排序算法的实现，并且给出归并排序和快速排序的时间复杂度都是O(nlogn)，而这一章给出了一个平均比较次数(不是运行时间的)的测试结果，归并排序的性能比 阅读全文
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第14章，随机算法，random algorithm。 随机算法，当算法在执行过程中面临一个选择时，随机行选择常比最优选择快，因此随机算法可以在一定程度上降低算法的复杂度。 由于随机过程的存在，对所求解问题的同一个输入，可能得到完全不同的输出。 随机算法一般分为四类，数值随机算法，蒙特卡罗(Monte Carlo)算法，拉斯维加斯（Las Vegas）算法和舍伍德（Sherwood）算法。 数值概率算法常用于数值问题的求解。这类算法所得到的往往是近似解。而且近似解的精度随计算时间的增加不断提高。在许多情况下，要计算出问题的精确解是不可能或没有必要的，因此用数值概率算法可得到相当满意... 阅读全文
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复习算法，整理一下这个KMP算法。给定一个长为n的字符串S，和长为m的模式字符串P，判断P是否在S中出现，如果出现给出位移。直接的想法就是，循环，从S的第i位开始，比较S[i,..,i+m-1]与P是否相同，这样的循环要n-m+1次，每次循环的时间复杂度O(m)，那么总的时间复杂度就是O(nm)。对字符串的查找有更快的线性时间算法，那就是KMP算法。K就是Knuth。KMP算法的主要思想是，对模式字符串预处理，得到自身匹配的位移信息，然后在与目标字符串匹配的过程中，如果发生不匹配，那么接下来根据自身匹配的位移信息进行移位，例如S=abababca，P=ababca，模式字符串自身匹配位移信息如 阅读全文