随笔分类 -  数据结构

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数据结构维护矩阵乘法
摘要：水博客 ing 引入：矩阵乘法 应用 题目中统计 dp 值等信息时，统计方式可以使用矩阵表达，然后多次进行统计相当于多次乘上某个矩阵。而对应的矩阵乘法（可能式广义矩阵乘法，如 Ai,j=mink(Bi,k+Ck,j)）满足结合律时，可以使用某些方法优化矩阵积的统计，例如快速 阅读全文
posted @ 2022-10-20 21:59 Fran-Cen 阅读(61) 评论(0) 推荐(2) 编辑
启发式合并
摘要：定义 在合并两个集合时，每次合并时都将 集合内元素数量较少者合并至较多者，称这种合并方式为启发式合并。 如果一次合并的方法是将某个集合内的每个元素依次加入另一个集合，则将总大小为 n 的集合按照上述方式合并为一个集合时，在某个集合内加入某个元素的操作次数为 O(nlog⁡n) 的。对于某个 阅读全文
posted @ 2022-10-10 22:06 Fran-Cen 阅读(296) 评论(0) 推荐(2) 编辑
并查集
摘要：并查集的各类应用 优化暴力枚举。 Kruskal 重构树。 维护可重集。 应用1：优化枚举 例题1 题意 有一个长为 n 的数组，有 q 个操作，每个操作是将某个区间按位或上一个数；求最后的数组。n,q≤106。 解法 考虑将每个数拆成 log 个二进制位维护。显然某一位如 阅读全文
posted @ 2022-10-03 23:27 Fran-Cen 阅读(28) 评论(0) 推荐(1) 编辑
线段树
摘要：线段树的各类应用 直接用线段树维护信息。 线段树合并维护信息。 线段树结合势能分析。 线段树分治。 应用1：直接用线段树维护信息 例题1（所谓热身题）：P7735 [NOI2021] 轻重边 题意 有一棵大小为 n 的树，现在有 m 个操作： 给定两个点 a 和 b，首先对于 a 阅读全文
posted @ 2022-10-03 23:17 Fran-Cen 阅读(42) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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