BZOJ3039

BZOJ3039: 玉蟾宫

Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB

Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

Sample Output

45

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200
对于100%的数据，1<=N,M<=1000

题目解析：

这道题是一个单调栈的题目，O(NM)求一个01矩阵中的最大子矩阵，对每行求出他的1的最高高度，然后用单调栈去维护左边比他小的第一列位置，和右边比他小的第一列位置，然后就可以对每列求最大子矩阵的大小，接着chmax一下就好．

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 5;

int n,m,ans;
int ch[maxn][maxn];
int l[maxn],r[maxn];
char s[3];

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n; i++){
		for(int j = 1;j <= m; j++){
			scanf("%s",s);
			ch[i][j] = (s[0] == 'F') ? 1 : 0;
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n; i++){
		for(int j = 1;j <= m; j++){
			if(ch[i][j] == 0)continue;
			ch[i][j] += ch[i-1][j];
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n; i++){
		stack<int>S1,S2;
		for(int j = 1;j <= m; j++){
			while(!S1.empty() && ch[i][S1.top()] >= ch[i][j])S1.pop();
			l[j] = S1.empty() ? 0 : S1.top();
			S1.push(j);
		}
		for(int j = m;j >= 1; j--){
			while(!S2.empty() && ch[i][S2.top()] >= ch[i][j])S2.pop();
			r[j] = S2.empty() ? m+1 : S2.top();
			S2.push(j);
		}
		for(int j = 1;j <= m; j++){
			if(ch[i][j] == 0)continue;
			ans = max(ans,(r[j]-l[j]-1)*ch[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n",ans*3);
	return 0;
}