【魔力树】题解

/*
dp的状态：
dp1:存储以当前节点为链的一端时魔力值为1时链的最长长度 
dp2:存储以当前节点为链的一端时魔力值为2时链的最长长度 
考虑dp的转移 
节点x得出的答案由其自身与两个不同的子节点i,j组成
*/ 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 5;
int n , a[MAXN] , dp1[MAXN] , dp2[MAXN] , m , head[MAXN] , cnt;
struct node{
	int to , nxt;
}edge[MAXN << 1];
void add(int u , int v) {//本题采用链式前向星存储 
	edge[++ cnt].to = v;
	edge[cnt].nxt = head[u];
	head[u] = cnt;//模板 
}
int p = 1e9 , q = 1;
int minn = 0x3f3f3f3f;
void update(int x , int y) {//交叉相乘，更新答案 
	if (p * y > q * x) {
		p = x;
		q = y;
	}
}
void Dp(int now , int fa) {
	int f1 = 0 , f2 = 0 , s1 = 0 , s2 = 0;
	/* 
		f1表示now的节点中dp1最大的节点 
		f2表示now的节点中dp1次大的节点 
		s1表示now的节点中dp2最大的节点 
		s2表示now的节点中dp2次大的节点 
	*/ 
	for (int i = head[now] ; i ; i = edge[i].nxt) {//枚举子节点 
		int v = edge[i].to;
		/*
			以下术语中：
			1链表示魔力值为1的链 
			2链表示魔力值为2的链 
		*/
		if (v != fa) {//该图是无向图，记得防止重复遍历 
			Dp(v , now);//向节点搜索 
			if (dp1[v] > dp1[f1]) {//如果该节点的最长1链比当前最长1链长 
				f2 = f1;//那么，当前最大值就变为次大值 
				f1 = v;//更新最大值 
			} else if (dp1[v] > dp1[f2]) {//否则，该节点的最长1链没有资格更新当前最长1链
				f2 = v;//更新次长1链 
			}
			if (dp2[v] > dp2[s1]) {//同理，以相同的方法更新最长2链和次长2链，不赘述了 
				s2 = s1;
				s1 = v;
			} else if (dp2[v] > dp2[s2]) {
				s2 = v;
			}
		}
	}  
	//对当前节点的魔力值进行分讨 
	if (a[now] == 1) {//该节点魔力值为1 
		dp1[now] = dp1[f1] + 1;//则now的最长1链为它的子节点中最长的1链 +1（自己也要算进去） 
		update(1 , dp1[f1] + dp1[f2] + 1);//更新答案，即把最长1链和次长1链接在一起（通俗地讲），显然魔力值为1 
		if (s1 != 0) {//判断是否含有2链（有可能没有） 
			dp2[now] = dp2[s1] + 1;//那么，更新now的最长2链，即为它的子节点中最长的2链 +1（含义同上） 
			if (s1 != f1) {//这就是为何要取次长链的原因，有可能你的最长1链和最长2链是由同一个子节点延伸的，那么该子节点就被重复取了 
				update(2 , dp1[f1] + dp2[s1] + 1);//如果不同，那么就把最长1链和最长2链接在一起（肯定优先考虑最长的，不到万不得已不用次长） 
			} else {
				//如果相同，那么启用次长链 
				update(2 , dp1[f2] + dp2[s1] + 1);//先用次长1链和最长2链更新 
				if (s2 != 0) {//再特判是否存在次长2链 
					update(2 , dp1[f1] + dp2[s2] + 1);//那么，用最长1链和次长2链更新 
				}
				//肯定不用次长1链和次长2链（最劣） 
			}
		}
	} else if (a[now] == 2) {//该节点魔力值为2
		dp2[now] = dp1[f1] + 1;//那么，只能用最长的1链来更新（要保证只能有一个2） 
		update(2 , dp1[f1] + dp1[f2] + 1);//把最长1链和次长1链接在一起，魔力值为2（当前节点的魔力值为2） 
	}
	//隐藏的代码：如果啊a[now] > 2，不列入我们的讨论范围 
}
void ggcd(ll p , ll q) {
	int G = __gcd(p , q);//取最大公约数，进行约分 
	p /= G;
	q /= G;
	printf("%d/%d", p , q);
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1 , u , v ; i < n ; i ++) {
		scanf("%d %d", &u , &v);
		add(u , v);//双向存边，本题没有父子关系 
		add(v , u);
	}
	for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		minn = min(minn , a[i]);//取最小值，用于特判 
	}
	if (minn > 1) {//特判，如果一个1都没有，则答案为节点元素的最小值 
		printf("%d/1", minn);
		return 0;
	}
	Dp(1 , 0);//进行树形DP 
	ggcd(p , q);//对p，q进行约分（但好像不需要，以防万一） 
	return 0;
}