TYVJ1391 走廊泼水节

题意

给定一棵N个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。
求增加的边的权值总和最小是多少。

输入格式

第一行包含整数t，表示共有t组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含整数N。
接下来N-1行，每行三个整数X,Y,Z，表示X节点与Y节点之间存在一条边，长度为Z。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。
每个结果占一行。

数据范围

\(N≤6000,Z≤100\)

根据Kruskal的过程，如果有边e1,e2,e3。e3权值大于e2，e2大于e1。如果加入e1后，加e2会构成环，就不加e2。
所以我们对于每条边（u,v）如果u,v不连通，就加上若干条权值为z+1的边。显然这些边不可能是最小生成树的一部分。每次加的边数应该是size[u] * size[v] - 1。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fa[7000],siz[7000];
int find(int x){ 
	if(fa[x] == x){
		return fa[x];
	}
	else{
		return fa[x] = find(fa[x]);
	}
}
void merge(int fx,int fy){
	fa[fx] = fy;
	siz[fy] += siz[fx];
}
struct Edge{
	int u,v,w;
	bool operator < (const Edge& a){
		return w < a.w;
	}
}e[7000];
int cnt; 
long long kruskal(){
	long long ans = 0;
	sort(e + 1,e + cnt + 1);
	for(int i = 1; i <= cnt; ++i){
		int fx = find(e[i].u),fy = find(e[i].v);
		if(fx != fy) {
			ans += (siz[fx] * siz[fy] - 1) * (e[i].w + 1);
			merge(fx,fy);
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		cnt = 0;
		int n;
		cin >> n;
		for(int i = 1; i <= n; ++i){
			fa[i] = i; siz[i] = 1;
		}	
		for(int i = 1; i <= n - 1; ++i){
			int x,y,z;
			cin >> x >> y >> z;
			e[++cnt].u = x;
			e[cnt].v = y;
			e[cnt].w = z;
		}
		cout << kruskal() << endl;
	}
	return 0;
}