LeetCode 每日一题 990. 等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输出：["b==a","a==b"]
输入：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

提示：

1. 1 <= equations.length <= 500
2. equations[i].length == 4
3. equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
4. equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
5. equations[i][2] 是 '='

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations
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处理所有的相等关系后(相等关系的传递性)，判断不等关系是否有矛盾。

莽一点做法 ， BFS

class Solution {
 public:
  bool BFS(int s, int t, vector<int>(& g)[27])const {
    queue<int>que;
    vector<bool>vis(27, false);
    que.push(s);
    vis[s] = true;
    while(!que.empty()) {
      int u = que.front();
      if(u == t)
        return true;
      que.pop();
      for(auto v : g[u]) {
        if(!vis[v])
          que.push(v), vis[v] = true;
      }
    }
    return false;
  }

  bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
    vector<int>g[27];
    for(auto i : equations) {
      if(i[1] == '=') {
        int u = i[0] - 'a';
        int v = i[3] - 'a';
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
      }
    }
    for(auto i : equations) {
      if(i[1] == '!') {
        int u = i[0] - 'a';
        int v = i[3] - 'a';
        if(BFS(u, v, g))
          return false;
      }
    }
    return true;
  }
};

trick 点的方法，并查集

class Solution {
 public:
  const int n = 26;
  vector<int>fa;

  int get_fa(int u) {
    return fa[u] = (fa[u] == u ? u : get_fa(fa[u]));
  }
  bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
    fa = vector<int>(26);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
      fa[i] = i;
    for(auto i : equations) {
      int u = i[0] - 'a';
      int v = i[3] - 'a';
      if(i[1] == '=') {
        fa[get_fa(u)] = get_fa(v);
      }
    }
    for(auto i : equations) {
      int u = i[0] - 'a';
      int v = i[3] - 'a';
      if(i[1] != '=') {
        if(get_fa(u) == get_fa(v))
          return false;
      }
    }
    return true;
  }
};