LeetCode 每日一题 287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

    不能更改原数组（假设数组是只读的）。
    只能使用额外的 O(1) 的空间。
    时间复杂度小于 O(n2) 。
    数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

来源：力扣（LeetCode）
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二分答案即可,因为对于答案 ans

• 所有 i $\leq$ ans , nums 中小于等于 i 的个数 $\leq$ i
• 所有 i $\gt$ ans , nums 中小于等于 i 的个数 $\ge$ i

显然，在 upper_bound 的基础上小改下就是了

class Solution {
public:
  int findDuplicate(vector<int>& nums) const{
    int len = nums.size() - 1;
    int first = 1, half, mid, c;
    while(len > 0) {
      half = len >> 1;
      mid = first + half;
      c = 0;
      for(int i : nums)
        c += i <= mid ? 1 : 0;
      if(c > mid)
        len = half;
      else {
        first = mid + 1;
        len = len - half - 1;
      }
    }
    return first;
  }
};