LeetCode 每日一题 221. 最大正方形

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

来源：力扣（LeetCode）
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对于 matrix_{i j} , 令

• $a_{ij}$ 表示其往左连续 1 的个数，
• $b_{ij}$ 表示其往上连续 1 的个数，
• $c_{ij}$ 表示以其为右下角的全 1 的正方形的边长。

有 c[i][j] = min(a[i][j], b[i][j], c[i - 1][j - 1] + 1) (matrix_{ij} = '1')。

$ans = max(c_{ij})$

class Solution {
 public:
  int maximalSquare(vector<vector<char> >& matrix) {
    if(matrix.size() == 0)
      return 0;
    const int n = matrix.size();
    const int m = matrix[0].size();

    vector<vector<int> >a(n, vector<int>(m, 0)); // from left to right
    vector<vector<int> >b(n, vector<int>(m, 0)); // from up to down
    vector<vector<int> >c(n, vector<int>(m, 0));
    int ans(0);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
      for(int j = 0; j < m; ++j) {
        const char ch = matrix[i][j];
        a[i][j] = b[i][j] = c[i][j] = (ch == '1' ? 1 : 0);
        if(i && ch == '1')
          b[i][j] += b[i - 1][j];
        if(j && ch == '1')
          a[i][j] += a[i][j - 1];
        if(i && j && ch == '1')
          c[i][j] = min(min(a[i][j], b[i][j]), c[i - 1][j - 1] + 1);
        ans = max(ans, c[i][j]);
        //cout << c[i][j] << " ";
      }
      //cout << endl;
    }
    return ans * ans;
  }
};