浅谈IDA*

为什么想到写这个了呢，因为实在是太好用了。

文章其实是转载来的

IDA*算法：迭代加深的+评估函数

A算法的本质时带评估函数的优先队列BFS，其最关键的部分在于评估函数的选取。那么可以考虑在DFS中也采用相同的优化。IDA就是这部一种算法，IDA*=迭代加深DFS+评估函数（迭代加深：限定深度搜索，如果当前深度找不到，再增大深度限制）。

由于迭代加深DFS和优先队列BFS的特性不同，此时评估函数评估的内容应该是当前状态到目标状态的步数，并且估计数不超过实际数，那么判断是否过深度限制时，可以用当前步数+估计步数，如果该值超过深度限制，则不需要继续搜索，可以立即回溯。

IDA*算法实现简单，效率高，通过不搜索当前步数+估计步数超过深度限制的状态，减少了很多搜索量，是一种良好的优化方式。

例题

排书(POJ3460/AcWing180)

题目大意

N本书，编号1~n，给出初始排列顺序，每次抽取连续的一段书插到另一个位置，求让书按1~n排列最少的操作数。（n<=15，若干组数据）超过5次搜索，直接输出5 or more。

解析

采用IDA*。目标状态为书本按顺序排列，因此第i本书后应该是第i+1本书，即i+1是i的正确后继。对任意状态，若整个排列中书的错误后继数量为t，那么一次操作最多改变3本书的后继，那么即便是理想状态要进行的操作也至少为t//3（向上取整）。可以用t//3（向上取整）作为评估函数。
采用迭代加深，从1~4依次限制深度，从起始状态出发DFS，枚举各种抽书排书的可能；进入一个状态后，如果当前操作数+评估函数超过深度限制，就直接回溯。

总结：

可以看到，IDA的实现相对比较简单，只需要确定对应的评估函数，就可以在原本的迭代加深DFS代码上修改判断依据即可，在代码量上不会增加多少难度。它的关键在于如何确定一个合适的评估函数，既要不超过实际剩余步数，又要尽可能贴近实际剩余步数，展示一定剩余步数的趋势（和A一样）