摘要：
我也不知道为什么要学这玩意 置换：令 \(X\) 是一个非空有限集合，把 \(X\) 到自身的一一映射成为一个“置换”。 记为 \(\delta=\begin{bmatrix}a_1,a_2,\dots,a_n\\b_1,b_2,\dots,b_n\end{bmatrix}\)，其中 \(b\) 是 阅读全文
摘要：
牛顿迭代解决的是这样一个问题：已知 \(g(f(x))\equiv 0\pmod {x^n}\) 与 \(g(x)\)，求 模 \(x^n\) 意义下的 \(f(x)\) 这个问题可以用倍增的方式解决。首先假设你知道了 \(g(f(x))=0\) 的常数项（一般都能很方便的知道）。 然后，我们假设 阅读全文
摘要：
函数 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 处的展开式为 \(T(x)=\sum_{i=0}^{\infty} \frac{f^{(i)}(x_0)}{i!}(x-x_0)^i\) 阅读全文
摘要：
对于多项式 \(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\) 若存在 \(g(x)=b_0+b_1x+b_2x^2+...+b_mx^m(m\le n)\) 使得 \(f(x)g(x)\equiv 1\pmod {x^m}\)，称 \(g(x)\) 为 \(f(x)\) 在模 阅读全文
摘要：
使用场景：无穷级数与函数的对应。 无穷级数：一个无限的数列的和。 生成函数的应用： 求组合 求排列 普通型生成函数： \(g(x)=\sum_{i=0}^\infty a_ix_i\) 常见的普通型生成函数： \(\sum_{i=0}^\infty x^i=\frac{1}{1-x}\) 牛顿二项式 阅读全文
摘要：
P2766 【问题分析】 第一问是 LIS 问题，动态规划求解，第二问和第三问用网络最大流解决。 【建模方法】 首先动态规划求出F[i]，表示以第i位为开头的最长上升序列的长度，求出最长上升序列长度K。 1、把序列每位i拆成两个点<i.a>和<i.b>，从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1的有向 阅读全文