扩展欧拉定理

$\varphi (p)$ 表示小于等于 $p$ 的与 $p$ 互质的数的个数。
$\varphi (p^n)=p^{n-1}(p-1)$
若 $a|x,\varphi (ax)=a\cdot \varphi (x)$
若 $a\perp b,\varphi (a)\cdot \varphi (b)=\varphi (ab)$
以上是关于欧拉函数 ($\varphi$) 的定义与性质。

欧拉定理：$a^{\varphi (m)}\equiv 1\mathrm{mod}(m)$
扩欧：若 $b\ge \varphi (m),a^b\equiv a^{b\mathrm{\%}\varphi (m)+\varphi (m)}\mathrm{mod}(m)$