CF1017G——The Tree
传送门：QAQQAQ
题意：给你一棵树，有三种操作，设所有点本来未感染
1：感染节点i，若i被二次感染，则感染i的儿子（若儿子也被感染，则感染孙子，直到到底或者感染了健康点）
2：使i子树全部健康
3：查询节点x是否被感染
思路：树上的修改查询，很容易想到树链剖分
我们先把所有点的权值设为-1，定义一个点没有感染当且仅当它的最大后缀和小于0（这主要是由操作1想到这种方法，这样对于1操作，把i节点权值+1即可）
对于2操作，在把i子树全部赋成-1时，也要消除i祖先可能有节点大于0对i子树的影响（因为全部健康后要求i子树所有点最大后缀和小于0），所以我们再次对i进行修改，使i节点权值变为$-query(Father[i])-1$，query表示i的最大后缀和，若query是-1，千万不要还是$-query-1$把i赋成了0，应该赋成-1，需要判一下，赛程上就是因为这个滑点100->30，还有若i是根节点第二个改父亲操作不要做，否则RE
代码（从树链剖分模板里HE的，码风很丑，感觉细节挺多，可能是我太弱惹QAQ）：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int,int> pii; const int N=202000; const int inf=(int)2e9; struct node{ int sum,lazy=0,lz,rz,mx;//最大后缀和 }tree[N*4]; int w[N],n,m; int top[N],f[N],son[N],sz[N],dep[N],p[N]; int id[N],rk[N]; //rk:节点号->树剖序 id:树剖序->节点号 node operator + (node A,node B) { node ret; ret.sum=A.sum+B.sum; ret.mx=max(A.mx,A.sum+B.mx); return ret; } int first[N],nxt[N*2],point[N*2],e=0; void add_edge(int x,int y) { point[e]=y; nxt[e]=first[x]; first[x]=e++; } void dfs1(int u) { int maxsz=0; for(int i=first[u];i!=-1;i=nxt[i]) { int v=point[i]; if(v==f[u]) continue; f[v]=u; dep[v]=dep[u]+1; dfs1(v); sz[u]+=sz[v]; if(maxsz<sz[v]) { maxsz=sz[v]; son[u]=v; } } sz[u]++; } int cnt=0; void dfs2(int u,int t) { top[u]=t; rk[u]=++cnt; id[cnt]=u; if(!son[u]) return; dfs2(son[u],t); for(int i=first[u];i!=-1;i=nxt[i]) { int v=point[i]; if(v==f[u]||v==son[u]) continue; dfs2(v,v); } } int len(node fa) { return fa.rz-fa.lz+1; } void pushup(node &fa,node ls,node rs) { fa.sum=ls.sum+rs.sum; fa.lz=ls.lz; fa.rz=rs.rz; fa.mx=max(rs.sum+ls.mx,rs.mx); } void pushdown(node &fa,node &ls,node &rs) { if(!fa.lazy) return; ls.lazy=fa.lazy; rs.lazy=fa.lazy; ls.sum=fa.lazy*len(ls); rs.sum=fa.lazy*len(rs); ls.mx=-1; rs.mx=-1; fa.lazy=0; } void build(int x,int l,int r) { if(l==r) { tree[x].sum=w[id[l]];//线段树维护的是树剖序中的第l个，而传的点是节点序，id：树剖序->节点序 tree[x].lz=l; tree[x].rz=l; tree[x].mx=w[id[l]]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(x+x,l,mid); build(x+x+1,mid+1,r); pushup(tree[x],tree[x+x],tree[x+x+1]); } void update(int x,int l,int r,int L,int R,int upd) { if(L<=l&&r<=R) { tree[x].sum=upd*len(tree[x]); if(L!=R) tree[x].lazy=upd; tree[x].mx=upd; return; } pushdown(tree[x],tree[x+x],tree[x+x+1]); int mid=(l+r)>>1; if(mid>=R) update(x+x,l,mid,L,R,upd); else if(mid<L) update(x+x+1,mid+1,r,L,R,upd); else { update(x+x,l,mid,L,R,upd); update(x+x+1,mid+1,r,L,R,upd); } pushup(tree[x],tree[x+x],tree[x+x+1]); } node query(int x,int l,int r,int L,int R) { node ret; ret.sum=-inf; ret.mx=-inf; if(L<=l&&r<=R) return tree[x]; pushdown(tree[x],tree[x+x],tree[x+x+1]); int mid=(l+r)>>1; if(mid>=R) return query(x+x,l,mid,L,R); else if(mid<L) return query(x+x+1,mid+1,r,L,R); else { ret=query(x+x+1,mid+1,r,L,R); ret=ret+query(x+x,l,mid,L,R); } return ret; } int max_line(int x,int y) { node ret; ret.sum=-inf; ret.mx=-inf; while(top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); if(ret.mx==-inf) ret=query(1,1,n,rk[top[x]],rk[x]); else ret=ret+query(1,1,n,rk[top[x]],rk[x]); x=f[top[x]]; //不能两个都跳，可能top深度较浅的会跳过LCA } if(rk[x]>rk[y]) swap(x,y); if(ret.mx==-inf) ret=query(1,1,n,rk[x],rk[y]); else ret=ret+query(1,1,n,rk[x],rk[y]); return ret.mx; } void init() { memset(first,-1,sizeof(first)); memset(nxt,-1,sizeof(nxt)); memset(w,-1,sizeof(w)); scanf("%d%d",&n,&m); dep[1]=1; f[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { scanf("%d",&p[i]); add_edge(i,p[i]); add_edge(p[i],i); } dfs1(1); dfs2(1,1); //for(int i=1;i<=n;i++) T[rk[i]]=w[i];//枚举节点序->树剖序 build(1,1,n); } void solve(int opt) { //一个子树的dfn序是连续的 int x; if(opt==1) { scanf("%d",&x); int tmp=query(1,1,n,rk[x],rk[x]).sum+1; update(1,1,n,rk[x],rk[x],tmp); } else if(opt==2) { scanf("%d",&x); update(1,1,n,rk[x],rk[x]+sz[x]-1,-1); if(x==1) return; int tmp=min(-max_line(p[x],1)-1,-1);//!!!!! update(1,1,n,rk[x],rk[x],tmp); } else { scanf("%d",&x); int ans=max_line(x,1); if(ans>=0) puts("black"); else puts("white"); } } int main() { init(); for(int i=1;i<=m;i++) { int opt; scanf("%d",&opt); solve(opt); } return 0; }
