关于原码，反码，补码

概念：

原码，是自然数值的机器数表示。具体的表示规则是这样的：最高为作为符号位，剩下的位是数值位。比如-3原码表示为10000011（如图）。原码的数值表示范围跟二进制的位数有关，如8位二进制数最大的表示范围是-127～+127之间（最高位是符号位）。

反码，是机器数运算过程的中间表示形式。具体规则是：正数的反码和原码相同；负数的反码是符号位不变，其他位按位求反得到的。如，-3的补码是11111100。

补码，是机器数的运算表示形式。引入了补码克服了原码的局限性（由于符号位要单独操作，运算方法比较复杂），使得计算减法可以用计算加法的方式得到；补码另外的优点是，数字0补码表示的唯一性。具体的规则是：正数的补码和原码相同；负数的补码是反码末位加1。如，-3的补码是11111101。

然后，运算器对数值进行右移操作，负数补1，正数补0，得到11111111。从符号位看，代表的是负数，还原成原码方法是求补码的补码，得到原码10000001，代表十进制数-1。

总结一下：

正数的原码，反码和补码相同。

负数的反码是原码保持符号位不变，其他位按位求反；补码是反码加1。补码还原是补码的补码。

左移操作即所有的高位舍去（包括符号位），右边（低位）补0；右移操作，所有的低位舍去（右移），高位（左边）负数补1，正数补0。

 

因果：

引入原码 反码 和补码的目的就是为了解决减法问题，因为计算机CPU的运算器中只有加法器，要把减法转化成加法来计算。

举个例子，A表示十进制数“+16”，B表示十进制数“-19”，把这两个数的原码直接相加，得：

A＝＋16 （A）原＝00010000
B＝－19 （B）原＝10010011

00010000 +
10010011
————
10100011

其结果符号位为1是负数，其数值位为100011，即等于十进制数“-35”，这显然是错的结果。

再比如，十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减，得：

00010000 -
00010011
————
11111101

结果为“-125”，这又是错的。

但是引入补码后，加减法都可以用加法来实现，如“-16+11”的运算：

11110000 +     -16的补码
00001011        11的补码
————
11111011        -5的补码

如果是“-16-11”，那么就转化为加法运算“-16+（-11）”

11110000 +     -16的补码
11110101       -11的补码
————
111100101      -27的补码

在字长为8位的系统中，最高位所产生的进位被自然丢弃，运算结果的机器数为11100101，是-27的补码形式，结果正确。

顺便告诉你一些其它的东西：
1.二进制数中，两数的补码之和等于两数和的补码。
2.补码＝反码+1
3.反码＝原码除符号位外其它数值取反（即该数的绝对值取反），即“0”变“1”，“1”变“0”。
4.任何正数的原码 反码 补码的形式完全相同（即都是自身，不变）
5.在计算机中，有符号的数都是采用补码来表示的。
6.计算的时候，符号位也参与运算。