2021 年 11月随笔档案 - Simex

Archie的OI总结（&NOIP2021游记）

摘要：Archie的OI总结当一件自己投入其中很久的事情结束的时候，当然要总结一下。感谢信息学竞赛，让我可以在高考前有机会来一次总结。本文将会包括：Archie的高二上学期OI记 Archie的感谢 Archie的总结鸣谢感谢scz，lzc二位班主任对本彩笔竞赛之路的支持。感谢jcl，drl，阅读全文

posted @ 2021-11-21 21:33 Simex 阅读(275) 评论(1) 推荐(0) 编辑

P3121 [USACO15FEB]Censoring G

摘要：Jisoo 不知道该怎么做？匹配，开个栈并记录。删掉一个单词以后就从上一个单词的位置继续匹配。为什么匹配过程不跳 fail?因为题目保证没有单词是另外一个单词的字串。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<i 阅读全文

posted @ 2021-11-08 17:27 Simex 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1659 [国家集训队]拉拉队排练

摘要：Jisoo manacher算法有个性质就是求出来的

p_{i}

$p_i$ 是以i为中心的回文串长度+1 所以manacher求出p，差分一下就行了。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include 阅读全文

posted @ 2021-11-08 17:24 Simex 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1204C Anna, Svyatoslav and Maps

摘要：Jisoo 什么时候两个点中间夹得那个点不会被走？当他不在最短路上的时候。按照这个思想进行检查就行了。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #include< 阅读全文

posted @ 2021-11-08 17:22 Simex 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2155 [SDOI2008] 沙拉公主的困惑

摘要：Jisoo 大家都知道怎样单独求某一个东西的欧拉函数值

Ψ (m) = m * \prod_{p r i m e_{i} | m} (\frac{p r i m e - 1}{p r i m e})

$\Psi(m)=m*\prod_{prime_i|m}(\frac{prime-1}{prime})$ 其中右边的东西是用容斥定理搞出来的。那么我们是否也能够用容斥定理处理这个问题？显然那个

m

$m$ 是需要约去的，并且我们可以快速求出$\psi( 阅读全文

posted @ 2021-11-08 11:11 Simex 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4626 一道水题 II

摘要：Jisoo 大家都知道，对于两个数

a, b

$a,b$ 的

l c m

$lcm$ ,只要求去每个质数因数的较大的幂乘起来就行了。然后卡卡时 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #inc 阅读全文

posted @ 2021-11-08 08:19 Simex 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

4577 [FJOI2018]领导集团问题

摘要：Jisoo 我们来想一下序列上的

O (n l o g_{n})

$O(nlog_n)$ 是怎么实现的每次二分，把当前节点插进去替换，来让答案尽可能的更优。换到树上呢？对于以

u

$u$ 作为根节点的子树，我们可以发现去掉

U

$U$ 其实都无所谓了，子树之间没有相互的影响，那就开个集合全扔进去就行了然后放进u，并且按照类似于序列情况的方法进行阅读全文

posted @ 2021-11-08 08:17 Simex 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3224 [HNOI2012]永无乡（合并线段树）

摘要：Jisoo 这是一种叫线段树合并的东西。为了简化，我们需要动态开点。并且一开始为每一个节点建一个线段树，当然是动态开点的然后合并就行了，相同的线段树节点加起来，只有一个有的就返回另一个记一个根，并且并查集一下。 #include<cstdio> #include<iostream> #inc 阅读全文

posted @ 2021-11-07 19:23 Simex 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1060E Sergey and Subway

摘要：Jisoo 通常来讲这种题可以按照边来考虑当然也可以按照点对。对于任意一个点对，在新图上的距离是在原图上的一半上取整，这样，我们可以先把原来的距离都求出来，奇数点和偶数点求出来并且化简一波式子。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstri 阅读全文

posted @ 2021-11-07 19:12 Simex 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF476D Dreamoon and Sets

摘要：Jisoo 观察样例，知道肯定和六有关系并且

g c d (a, b) = g c d (b, a - b)

$gcd(a,b)=gcd(b,a-b)$ 就可以构造了 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #include<s 阅读全文

posted @ 2021-11-06 07:36 Simex 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ac自动机

摘要：AC自动机这些东西还是交给wiki 模板 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include 阅读全文

posted @ 2021-11-05 23:09 Simex 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SP34 RUNAWAY - Run Away

摘要：Jisoo 13秒，跑，往死里跑犹豫就会wa #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #include<stack> #include<algorithm> us 阅读全文

posted @ 2021-11-05 17:59 Simex 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF468C Hack it!

摘要：Rose 非常有趣的构造题看到这奇怪的数据范围就只要要依据这个搞事情

f (x + 10^{18}) = f (x) + 1

$f(x+10^{18})=f(x)+1$ 推而广之

\sum_{a - p}^{10^{18 + a - p - 1}} \equiv (m o d a)

$\sum_{a-p}^{10^{18+a-p-1}}\equiv(mod\quad a)$ 且有$\sum_{i=1}{10{18}-1}f(i)\equiv p(mod 阅读全文

posted @ 2021-11-05 12:57 Simex 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JOISC2014] 挂饰

摘要：Rose 不是一般的01背包因为有后效性，也就是因为重量可以是负的（钩子越放越多）为了抵消这种影响，按照钩子数量从大到小排序 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmat 阅读全文

posted @ 2021-11-05 12:47 Simex 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4823 [TJOI2013]拯救小矮人

摘要：Jennie 反悔贪心显然要把逃生能力弱的先送出去，也就是排个序。这时候剩下的怎么办，万一有一些手长腿短的怎么办先假设所有小矮人站成一排，然后一个个逃。逃无可逃时候，看看把已经逃出去的中腿最长的拉下来会不会答案更优。 #include<cstdio> #include<iostream> # 阅读全文

posted @ 2021-11-05 12:42 Simex 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6278. 数列分块入门 2

摘要：Jennie 分块，对于每一个块，排个序就可以了 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<cmath> #include<stack> #include<algorithm> 阅读全文

posted @ 2021-11-05 12:38 Simex 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1322B Present

摘要：Jinnie 看到莫名其妙的异或题，应该考虑按照位数处理。这样我们分别考虑每一位的答案，需要先取模。排序，让序列有了单调性，并且可以观察到，对于第k位只有两个数的和属于

[2 k, 2 k + 1 - 1] \cap [2^{k + 1} + 2 k, 2 k + 2 - 2]

$[2k,2{k+1}-1]\cap[2^{k+1}+2k,2{k+2}-2]$ 才行最后的右边界是什么东西？我们取模了啊. 阅读全文

posted @ 2021-11-05 06:48 Simex 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2261 [CQOI2007]余数求和

摘要：Jisoo 众所周知，这个式子就是

\sum_{i = 1}^{n} (k - i * ⌊ \frac{k}{i} ⌋)

$\sum_{i=1}^n(k-i*\lfloor\frac{k}{i}\rfloor)$ 也就是

n k - \sum_{i - 1}^{n} (i ⌊ \frac{k}{i} ⌋)

$nk-\sum_{i-1}^n(i\lfloor\frac{k}{i}\rfloor)$ 右边的东西用数论分块+等差数列搞一下就可以了数论分块的每一块的右边界是$\ 阅读全文

posted @ 2021-11-04 16:34 Simex 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

可持久化线段树

摘要：可持久化线段树如果我们要维护一个可持续的，支持查询历史版本的数组该怎么做给每一个版本建立一颗线段树？那太占空间了。我们可以不同版本公用一些节点，对于每个版本，只把和上一个版本不一样的部分建立线段树的新节点。这样我们就有了可持久化线段树。 Lisa 需要的前置知识：动态开点。依照上面的思想，这阅读全文

posted @ 2021-11-04 12:40 Simex 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

左偏树

摘要：左偏树一种可以合并的堆前置知识 dist 对于一棵二叉树，我们定义外节点为左儿子或右儿子为空的节点，定义一个外节点的为，一个不是外节点的节点为其到子树中最近的外节点的距离加一。空节点的dist为0。那么左偏树就是一颗满足堆的性质的二叉树，它的左儿子的dist大于等于右儿子的核心核阅读全文

posted @ 2021-11-04 09:50 Simex 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

左偏树

摘要：左偏树一种可以合并的堆前置知识 dist 对于一棵二叉树，我们定义外节点为左儿子或右儿子为空的节点，定义一个外节点的为，一个不是外节点的节点为其到子树中最近的外节点的距离加一。空节点的dist为0。那么左偏树就是一颗满足堆的性质的二叉树，它的左儿子的dist大于等于右儿子的核心核阅读全文

posted @ 2021-11-03 23:15 Simex 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Treap

摘要：Treap treap是啥，是一种平衡树，tree+heap 众所周知，二叉平衡树一旦退化，复杂度将会很可怕。 treap则给每一个节点附上了一个随机的值，然后利用旋转操作，让这个二叉搜索树同时也满足堆的性质。期望下可以达到

O (n l o g_{n})

$O(nlog_n)$ 的复杂度了。具体怎么实现呢大部分的操作和一般的二叉阅读全文

posted @ 2021-11-03 22:59 Simex 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1650 田忌赛马

摘要：Lisa 显然的贪心思路就是用田忌最大的和齐王最大的进行比较，如果不能，就从小到大找到第一个没有贡献的马，用它换掉最大的马，重复以上操作什么叫没贡献的马，最弱的马和最弱的马进行比较，如果田忌的最弱的赢不了，他就是没贡献的为什么不能简简单单的去最垃圾的马去换这样可能造成不必要的浪费，既然他能做阅读全文

posted @ 2021-11-03 14:33 Simex 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

wqs二分

摘要：wqs二分时间给定个物品，我们需要在其中恰好选择个，并且需要最大化收益。设对应的收益为，那么需要满足在最大化收益的前提下，每多选择一个物品，额外产生的收益是单调递减的，也就是。同时，如果我们对物品的选择数量没有限制，即不存在，那么我们应当能够快速地计算出最大的收益，以及达到最大的收益需要阅读全文

posted @ 2021-11-02 14:29 Simex 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）(CDQ分治)

摘要：jisoo 典型的CDQ分治一维的时候比较就行了二维的时候加一个数据结构，就像逆序对一样三维的时候则需要，使用CDQ分治来解决了首先把全局按照第一维从小到大排序，相同的按照第二维，还相同的按照第三维然后开始从中间分开，分治。显然这个过程位于

m i d

$mid$ 两边内部的都会在自己的过程中被阅读全文

posted @ 2021-11-02 12:27 Simex 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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