格雷码生成小总结

生成格雷码有三种方法，

一：首先是从全0格雷码开始，依次执行

1.将最低位反转
2.将最右边的1左边的第一位反转

二：递归镜像构造

1：1位格雷码是 0,1
2：$(n+1)$位格雷码中的前 $2^n$个码字等于$n$位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀 0
3:(n+1)位格雷码中的后 $2^n$个码字等于 $n$位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀 1

三：计算

\(G(n)\)表示第\(n+1\)个格雷码，可以注意到\(G(n)=n\quad xor\quad (n>>1)\)
证明