牛客周赛 Round 12 D 小美的区间异或和

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首先这个题目的限制卡的很死，最好是O(n)解决，其次当看到异或的时候，就可以考虑按照二进制位进行计算。

对于这个题，我们定义\(dp_i\)表示以\(a_i\)为最右端的子区间的答案的和

那么首先可以想到，贡献给这个答案的有两个部分，包括\(a_i\)的和不包括的，其中不包括\(a_i\)的部分的答案就会是
\(dp_{i-1}\)，然后对于包括的部分呢？

我们按照每一个二进制位进行计算贡献，并且统计一下前面有多少次可能的和此位异或后为1的

然后在把这个数可以提供的次数统计上来继续向后计算就可以了.

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
long long a[200005];
long long ans;
long long dp[200005];
long long cnt[200005][2];
const long long mod=1e9+7;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        dp[i]=dp[i-1];
        for(int j=0;j<31;++j){
            int f=(a[i]>>j)&1;
            dp[i]=(dp[i]+cnt[j][1-f]*(1<<j)%mod)%mod;
            cnt[j][f]=(cnt[j][f]+i)%mod;
            //为什么这里会是加i呢？因为往后计算的时候会有i个最右端是a[k]的区间包括着这里的a[i]
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=(ans+dp[i])%mod;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}