P2789 直线交点数

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首先很容易想到地一点就是平行的直线可以划分为一组，他们的每一条线是“相同的”，这样我们第一件事情就是计算可以有多少划分方式。
然后该怎样计算最后每一种情况是多少个交点呢？
我们考虑一下，每一条直线都会和不平行的直线产生交点，这样就可以计算每一条直线地贡献了。
\(\frac{n^2-\sum{a_i^2}}{2}\)就是答案。
最后统计一下就可以.

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<bitset>
using namespace std;
int n;
int ans[10005];
int a[10005];
void dfs(int res,int sum,int num){
	if(sum==0){
		int tem=0;
		for(int i=1;i<num;++i){
			tem+=a[i]*a[i];
		}
		ans[(n*n-tem)/2]=1;
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=res&&i<=sum;++i){
		a[num]=i;
		dfs(i,sum-i,num+1);
	}
	return ;
}
int cnt;
int main(){
	cin>>n;
	dfs(n,n,1);
	for(int i=0;i<=10005;++i){
		cnt+=ans[i];
	}
	cout<<cnt;
	return 0;
}