P2261 [CQOI2007]余数求和

Jisoo

众所周知，这个式子就是\(\sum_{i=1}^n(k-i*\lfloor\frac{k}{i}\rfloor)\)

也就是\(n*k-\sum_{i-1}^n(i*\lfloor\frac{k}{i}\rfloor)\)

右边的东西用数论分块+等差数列搞一下就可以了

数论分块的每一块的右边界是\(\lfloor\frac{k}{\lfloor\frac{k}{i}\rfloor}\rfloor\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,k;
long long ans;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	ans=n*k;
	long long r;
	for(long long l=1;l<=n;l=r+1){
		if(k/l!=0) r=min(k/(k/l),n);
		else r=n;
		ans-=(k/l)*(r-l+1)*(l+r)/2;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}