P3857 [TJOI2008]彩灯

Jinnie

显然是一个线性基的问题，那么很显然要用线性基

想要知道所有的方案数，线性基的性质就是用其中的元素\(xor\) 出来的元素保证互不相等

这样的话只要知道线性基内元素的数量就可以了

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x)
{
    x=0;register char c=getchar();register bool f=0;
    while(!isdigit(c))f^=c=='-',c=getchar();
    while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(f)x=-x;
}
template<class T>inline void print(T x)
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)print(x/10);
    putchar('0'+x%10);
}
string s;
int p[60];
int n,m;
int cnt;
int num;
void add(int x){
	for(int i=n-1;i>=0;--i){
		if(((1ll<<i)&x)==0) continue;
		if(!p[i]){
			cnt++;			
			p[i]^=x;
			break;
		} 
		x^=p[i];
	}
}
signed main(){
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=m;++i){
		cin>>s;
		num=0;
		for(int j=n-1;j>=0;--j){
			if(s[j]=='O'){
				num|=(1ll<<j);
			}
		}
		add(num);
	}
	cout<<(1ll<<cnt)%2008;
	return 0;
}