CF1061C Multiplicity

Lisa

先想一个朴素的 dp

\(f_{i,j}\)表示前 \(i\) 个把 \(i\) 放在子序列 \(j\) 位的方案数，显然我们的 \(j\) 不是 \(a_i\)的因数的时候

会直接从上一位继承下来

是不是有 背包那味了

对于每一个 \(a_i\) 我们分解质因子再转移

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
int n;
int a[2000001];
int cnt1,cnt2;
int s[2000001],ss[2000001];
int f[2000001];
int mod=1000000007;
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%lld",&a[i]);
		int lim=sqrt(a[i]);
		cnt1=cnt2=0;
		for(int j=1;j<=lim;++j){
			if(a[i]%j==0){
				s[++cnt1]=j;
			if(j*j!=a[i]){
				ss[++cnt2]=a[i]/j;
				}
			}
		}
		for(int j=1;j<=cnt2;++j){
			f[ss[j]]=f[ss[j]]+f[ss[j]-1];
			f[ss[j]]%=mod;
		}
		for(int j=cnt1;j>=1;--j){
			f[s[j]]=f[s[j]]+f[s[j]-1];
			f[s[j]]%=mod;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		ans=(ans+f[i])%mod;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}